Wykaż podzielność przez 6...
-
- Użytkownik
- Posty: 513
- Rejestracja: 31 lip 2010, o 17:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 6 razy
Wykaż podzielność przez 6...
"Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba \(\displaystyle{ n^{3}-n}\) jest podzielna przez 6." Po uproszczeniu dochodzę do równania \(\displaystyle{ (n-1)n(n+1)}\) i teraz czy wystarczy napisać komentarz, że dowolne 3 kolejne liczby pomnożone przez siebie są podzielne przez 6, czy coś innego trzeba jeszcze zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 10 sie 2010, o 00:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 6...
Musisz napisać, że conajmniej jedna z tych liczb jest liczbą parzystą i dokładnie jedna jest podzielna przez 3. Zatem jeśli \(\displaystyle{ n^{2} - n}\) jest podzielna przez 2 i 3, jest również podzielna przez 6.