Dla jakich wartości parametru m funkcja f określona wzorem..

czarnulka1234 · Post autor: **czarnulka1234** » 8 sie 2010, o 18:53

Dla jakich wartości parametru m funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=(2-m)x+3}\) jest:
a)rosnąca b)malejąca c)stała

sushi · Post autor: **sushi** » 8 sie 2010, o 19:01

y=ax+b

aby f. byla rosnaca to \(\displaystyle{ a>0}\)

aby f. byla malejaca to \(\displaystyle{ a<0}\)

aby f. byla stała to \(\displaystyle{ a=0}\)

czarnulka1234 · Post autor: **czarnulka1234** » 8 sie 2010, o 19:16

Czyli, że napisać tak: ten wzor co napisalam >0 ?

sushi · Post autor: **sushi** » 8 sie 2010, o 19:18

co w Twoim zapisie funkcji bedzie \(\displaystyle{ a}\)??

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 8 sie 2010, o 19:20

Spójrz na wartości współczynnika znajdującego się przy zmiennej \(\displaystyle{ x}\): jest nim \(\displaystyle{ 2-m}\). I w zależności od jego znaku zależy monotoniczność funkcji.
Funkcja jest rosnąca, gdy \(\displaystyle{ 2-m>0}\), malejąca gdy \(\displaystyle{ 2-m<0}\) a stała gdy \(\displaystyle{ 2-m=0}\).
Wystarczy, że rozwiążesz teraz te prościutkie nierówności.