zbadaj zbieżność szeregu (z silniami)

[praktyk]

zbadaj zbieżność szeregu. stosuję kryterium d"alemberta
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2^{n}}{(n+2)!}}\)

dochodzę do takiego momentu i nie wiem co zrobić dalej, nie wiem co zrobić z tymi silniami:

\(\displaystyle{ 2 \lim_{ n\to \infty } \frac{(n+2)!}{(n+3)!}=}\)

[pyzol]

\(\displaystyle{ =2\lim_n \frac{1}{n+3}}\)

[praktyk]

A czy mógłbyś mi wytłumaczyć jak do tego doszedłes?

[miodzio1988]

a czy moglbys mi wytlumaczyc jak do tego doszles?

Doszedłeś.

definicja silni

[praktyk]

ok. już wiem z czego się to wzięło, rozpisałem sobie te silnie, poskracałem i zostało to co @pyzol napisał

czyli wychodzi mi to tak. wynik chyba dobry
\(\displaystyle{ = 2\lim_{ n\to \infty } \frac{1}{(n+3)}=2 \cdot 0=0}\)

0<1 czyli zbieżny

[Nakahed90]

Zgadza się.