obliczyć granicę

[karolina109]

witam mam problem z obliczeniem ponizszej granicy prosze o pomoc:
1.\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(arccos \frac{sinn}{n},arctan( \sqrt{ n^{2} +2n-1} -n))}\)
z g,óry dziękuje i pozdrawiam.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to +\infty }(a_{n},b_{n})=( \lim_{ n \to +\infty }a_{n}, \lim_{ n \to +\infty }b_{n})}\), przy założeniu, że obie granice istnieją. Te dwie granice umiesz już policzyć?

[karolina109]

własnie nie za bardzo:(

[Nakahed90]

Zarówno arccos jak i arctg sa funkcjami ciągłymi, więc zachodzi \(\displaystyle{ \lim_{ n \to +\infty }f(a_{n})=f( \lim_{ n \to +\infty }a_{n})}\). Wykorzystując ten fakt pozastaną Ci do policzenie dwie granice, pierwszą z nich można obliczyć z trzech ciagów a druga mnożąc przez sprzężenie.

[karolina109]

mnożenie przez sprzężenie o co chodzi??

[sushi]

tutaj pisalem co masz zrobic,
205375.htm