Sprawdzenie nierównosci

waga · Post autor: **waga** » 6 sie 2010, o 16:37

Proszę o sprawdzenie tej nierówności:

\(\displaystyle{ \frac{2}{x-1}< \frac{3}{x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{2}{x-1}- \frac{3}{x}<0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x-3(x-1)}{x(x-1)} <0}\)

\(\displaystyle{ \frac{-x-3}{x(x-1)}<0}\)

\(\displaystyle{ (-x-3)x(x-1)<0}\)

\(\displaystyle{ x \in (-3,0) \cup (1,+ \infty)}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 6 sie 2010, o 16:41

\(\displaystyle{ -3(x-1)=-3x+3}\)
Czy pierwsza linijka jest poprawnie zapisana? Jesli tak to rozwiazaniem moga byc tylko liczby ujemne.

waga · Post autor: **waga** » 6 sie 2010, o 16:42

Przepraszam pomyliłem się.Teraz jest ok

Vax · Post autor: **Vax** » 6 sie 2010, o 16:47

Ile to jest \(\displaystyle{ -3 * (-1)}\) ?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 6 sie 2010, o 16:55

No jest.
Tak formalnie, to powinienes wpisac jeszcze dziedzine.

waga · Post autor: **waga** » 6 sie 2010, o 17:04

Ok już wiem:\(\displaystyle{ x \in (0,1) \cup (3,+ \infty)}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 6 sie 2010, o 17:09

Teraz dobrze

Pozdrawiam.