uklad rownan
uklad rownan
Kierowca wyjechał z miejscowosci A, minal miejscowowsc B i po 2 godzinach i 50 minutach dojechal do miejscowowsci C. pierwszy odcinek trasy do miejscowosci B jechal ze srednia predkoscia 40 km/h, a pozostała czesc ze srednia predkoscia 90 km/h. gdyby kierowca pierwszy odienk trasy ejchal ze srednia predkoscia 60 km/h ,a pozostala czesc trasy ze srednia predksocia 80 km/h to dojechalby do miejscowosci C o 20 minut wczesniej. oblicz dlugosc przebytej prze kierowce trasy
-
PaulinaAnna
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
uklad rownan
\(\displaystyle{ t= \frac{s}{v}}\)
\(\displaystyle{ s_{1}}\) - droga przebyta z A do B
\(\displaystyle{ s_{2}}\) - droga przebyta z B do C
\(\displaystyle{ 40}\) - prędkość 1. z A do B
\(\displaystyle{ 90}\) - prędkość 1. z B do C
\(\displaystyle{ 2 \frac{5}{6}}\) - czas podróży 1. z A do C
\(\displaystyle{ 60}\) - prędkość 2. z A do B
\(\displaystyle{ 80}\) - prędkość 2. z B do C
\(\displaystyle{ 2 \frac{1}{2}}\) - czas podróży 2. z A do C
Ułożyłam układ równań na podstawie tego, że \(\displaystyle{ t= \frac{ s_{1} }{ v_{1} } + \frac{ s_{2} }{v_{2} }}\)
Mamy taki oto układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 \frac{5}{6} = \frac{ s_{1} }{40} + \frac{ s_{2} }{90} \backslash \cdot 360\\2 \frac{1}{2} = \frac{ s_{1} }{60} + \frac{ s_{2} }{80} \backslash \cdot 480
\end{cases}
\begin{cases} 1020 = 9s_{1} + 4s_{2} \backslash \cdot 3\\2 \1200 = 8s_{1} + 6s_{2} \backslash \cdot 2
\end{cases}
\begin{cases} 3060 = 27s_{1} + 12s_{2} \\2 \2400 = 16s_{1} + 12s_{2}
\end{cases}}\)
Odejmujemy równania stronami i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 660=11 s_{1}
s_{1}=60
s_{2}= \frac{1020-9s_{1} }{4} =120}\)
\(\displaystyle{ s_{1}}\) - droga przebyta z A do B
\(\displaystyle{ s_{2}}\) - droga przebyta z B do C
\(\displaystyle{ 40}\) - prędkość 1. z A do B
\(\displaystyle{ 90}\) - prędkość 1. z B do C
\(\displaystyle{ 2 \frac{5}{6}}\) - czas podróży 1. z A do C
\(\displaystyle{ 60}\) - prędkość 2. z A do B
\(\displaystyle{ 80}\) - prędkość 2. z B do C
\(\displaystyle{ 2 \frac{1}{2}}\) - czas podróży 2. z A do C
Ułożyłam układ równań na podstawie tego, że \(\displaystyle{ t= \frac{ s_{1} }{ v_{1} } + \frac{ s_{2} }{v_{2} }}\)
Mamy taki oto układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 \frac{5}{6} = \frac{ s_{1} }{40} + \frac{ s_{2} }{90} \backslash \cdot 360\\2 \frac{1}{2} = \frac{ s_{1} }{60} + \frac{ s_{2} }{80} \backslash \cdot 480
\end{cases}
\begin{cases} 1020 = 9s_{1} + 4s_{2} \backslash \cdot 3\\2 \1200 = 8s_{1} + 6s_{2} \backslash \cdot 2
\end{cases}
\begin{cases} 3060 = 27s_{1} + 12s_{2} \\2 \2400 = 16s_{1} + 12s_{2}
\end{cases}}\)
Odejmujemy równania stronami i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 660=11 s_{1}
s_{1}=60
s_{2}= \frac{1020-9s_{1} }{4} =120}\)