Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
hmm
troche przemieliłem materiału dot macierzy ale nie wiem dokladnie co moge zrobic z czyms takim
\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) to macierze odwracalne
a)znajdz macierz X z równania macierzowego \(\displaystyle{ AX-I=(B-I)^T}\)
jak to rozpisac ? poprzekształcać prawą strone i poskracać ?
b) wyznacz elementy macierzy \(\displaystyle{ X}\) gdy \(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 2&5\\0&1\end{bmatrix}}\) i \(\displaystyle{ B =\begin{bmatrix} 1&2\\3&2\end{bmatrix}}\)
c) oblicz \(\displaystyle{ det (3BA^{T}A^{-1})}\)
to ostatnie jest chyba proste prawda? Wystarczy pamiętać o kolejności wykonywania działań ?
co jest pierwsze transpozycja czy odwracanie macierzy ?
pozdrawiam
troche przemieliłem materiału dot macierzy ale nie wiem dokladnie co moge zrobic z czyms takim
\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) to macierze odwracalne
a)znajdz macierz X z równania macierzowego \(\displaystyle{ AX-I=(B-I)^T}\)
jak to rozpisac ? poprzekształcać prawą strone i poskracać ?
b) wyznacz elementy macierzy \(\displaystyle{ X}\) gdy \(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 2&5\\0&1\end{bmatrix}}\) i \(\displaystyle{ B =\begin{bmatrix} 1&2\\3&2\end{bmatrix}}\)
c) oblicz \(\displaystyle{ det (3BA^{T}A^{-1})}\)
to ostatnie jest chyba proste prawda? Wystarczy pamiętać o kolejności wykonywania działań ?
co jest pierwsze transpozycja czy odwracanie macierzy ?
pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 31 lip 2010, o 17:00 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
Tak jak każde inne równanie. Dodać obustronnie \(\displaystyle{ I}\) i przemnożyć przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) lewostronnie.jak to rozpisac ? poprzekształcać prawą strone i poskracać ?
Nawet ich nie trzeba wykonywać. Wystarczy znać tw. Cauchy'ego: oraz wiedzieć, że \(\displaystyle{ det(A)=det(A^T)= \frac{1}{det(A^{-1})}}\)to ostatnie jest chyba proste prawda? Wystarczy pamietac o kolejnosci wykonywania działań ?
Tego pytania nawet nie rozumiem. Transpozycja dotyczy przedostatniej macierzy, a odwracanie ostatniej.co jest pierwsze transpozycja czy odwracanie macierzy ?
Pozdrawiam.
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
przepraszam za swoja ignorancje matematyczna ale ucze się tego sam z róznych ksiązek i opracowań i potrzebuje troche bardziej łopatologicznie wytłumaczone...
Mozesz mi to zadanie a) rozpisać ktok po kroku bez przeskakiwania od razu do wyniku.
a co do C) to zostaje nam det(3B) bo reszta się skruciła tak ?
Mozesz mi to zadanie a) rozpisać ktok po kroku bez przeskakiwania od razu do wyniku.
a co do C) to zostaje nam det(3B) bo reszta się skruciła tak ?
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
a)Kolega Ci napisał jak to zrobić krok po kroku. twoja sprawa czy to zrobisz.
Zgadza się.to zostaje nam \(\displaystyle{ det(3B)}\)
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
niebardzo wiem co się dokladnie dzieje po przemnożeniu lewostronnie przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\)
i co to znaczy lewostronnie ? co dzieje sie dokaldnie z tym równianiem. Wiadomo że mnożenie macierzy nie jest przemienne
i co to znaczy lewostronnie ? co dzieje sie dokaldnie z tym równianiem. Wiadomo że mnożenie macierzy nie jest przemienne
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
znika \(\displaystyle{ A}\) stojące po lewej stronie.co się dokladnie dzieje po przemnożeniu lewostronnie przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\)
No właśnie- nie jest. Oczywiście powinieneś wiedzieć, że mnożenie macierzy jest łączne oraz \(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A=A \cdot A^{-1}=I}\).i co to znaczy lewostronnie ? co dzieje sie dokaldnie z tym równianiem. Wiadomo że mnożenie macierzy nie jest przemienne
Pozdrawiam.
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
to wygrzebalem na forum i pozostalo bez rozwiązania
"jak wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ 2X=XA-B}\)macierz A i B jest dana, za każdą pomoc będę wdzięczna chodzi mi o to jak mam przekształcić to równanie żeby było X"
"jak wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ 2X=XA-B}\)macierz A i B jest dana, za każdą pomoc będę wdzięczna chodzi mi o to jak mam przekształcić to równanie żeby było X"
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
Jest \(\displaystyle{ X}\)....tak jak przy równaniach liniowych postępujemy
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
A z tamtym sobie poradziłeś? Cytowane polecenie było nieregulaminowe, więc może być kontynuowane tutaj.to wygrzebalem na forum i pozostalo bez rozwiązania
Do wskazówki powyżej: można wyłączać przed nawias.
Pozdrawiam.
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
odgrzewając trochę post...
\(\displaystyle{ det(3B)}\)
to jest \(\displaystyle{ 3^2detB = -36}\) ?
bo wyczytalem że jak mam liczbę to podnoszę ją do potęgi n gdzie n to stopień macierzy
czy to się odnosi do skalarów (czymkolwiek są )
\(\displaystyle{ det(3B)}\)
to jest \(\displaystyle{ 3^2detB = -36}\) ?
bo wyczytalem że jak mam liczbę to podnoszę ją do potęgi n gdzie n to stopień macierzy
czy to się odnosi do skalarów (czymkolwiek są )
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równanie macierzowe z niewiadomą, wyznaczanie elementów X
Potwierdzam, że: \(\displaystyle{ \det(3B)=3^2 \det(B)}\) dla macierzy stopnia 2.falwic pisze: \(\displaystyle{ det(3B)}\)
to jest \(\displaystyle{ 3^2detB = -36}\))
Chcesz powiedzieć, że nie wiesz co to jest skalar?czy to się odnosi do skalarów (czymkolwiek są
Mnożąc macierz przez liczbę mnożysz każdy jej element przez tę wartość. Ponadto wymnożenie danego wiersza (albo kolumny) przez \(\displaystyle{ a}\) powoduje zwiększenie wyznacznika a-krotnie. Czyli gdy mamy \(\displaystyle{ n}\) wierszy(kolumn), to wyznacznik jest \(\displaystyle{ a^n}\) większy.
Pozdrawiam.