Praca przy podnoszeniu ciała

[sailormoon88]

Witam,
Załóżmy, że ciało o masie m chcemy przenieść na wysokość h z powierzchni Ziemi. Pracę jaką należy wykonać wynosi:
\(\displaystyle{ E=mgh}\)
Jeżeli ciało będzie miało na początku prędkość, czy praca jaką należy wykonać będzie taka sama czy nie? W końcu prędkość ta spowoduje, że ciało zniesie się na pewną wysokość i zostanie mniej do pokonania. Z góry dzięki za odpowiedź.

[pawels]

Nie znam się na fizyce, ale wydaje mi się że wystarczy ponownie zastosować zasadę zachowania energii pamiętając, że tym razem ciało posiada także energię kinetyczną.

[luka52]

I tak i nie - zależy od wartości i zwrotu wektora prędkości.

[sailormoon88]

Czyli uwzględniamy prędkość na początku. Załóżmy, że ciało rzucamy w górę:
\(\displaystyle{ mgh-mV^2/2=W}\)
Teraz załóżmy, że wznosimy ciało ze stałym przyspieszeniem a na drodze h:
\(\displaystyle{ mgh+mV^2/2=W}\)
\(\displaystyle{ V^2=2ha}\)
\(\displaystyle{ mgh+mha=W}\)
Wykonujemy większą pracę.
Jak byśmy chcieli zatrzymać ciało na drodze h z prędkością początkową:
\(\displaystyle{ -mgh-mV^2/2=W}\)
Dobrze myślę?

[marcinek92]

na początku masz tylko energię kinetyczną , a na końcu tylko potencjalną. Jeżeli są to stosunkowo niewielkie wysokości to korzystasz z tych wzorów , których w zasadzie nie rozumiem "Jak
byśmy chcieli zatrzymać ciało na drodze h z prędkością początkową", co to znaczy ?

[miki999]

Pewne pojęcia tu są chyba mylone.

Po pierwsze:
jeżeli leci do góry z jakąś tam prędkością i bez ingerencji dolatuje do wysokości \(\displaystyle{ h_k>h}\), to aby wznieść ciało na wysokość \(\displaystyle{ h}\) trzeba wykonać zerową pracę (bo ciało samo w pewnym momencie osiągnie tę wysokość).

Chyba że chodzi o zatrzymanie ciała na pewnej wysokości:
1) Jeżeli było wystrzelone do góry i \(\displaystyle{ h_k>h}\) to musimy albo je wyhamować gdy leci do góry, albo wyhamować gdy wraca na dół (należy się zastanowić, czy wybór ma znaczenie).
2) Jeżeli \(\displaystyle{ h_k<h}\), to trzeba je dopchnąć.


Generalnie praca to zmiana energii, ale i iloczyn siły oraz przesunięcia.



Pozdrawiam.