Granica Ciągu (kolejny raz?)

[Myrthan]

Takie przykłady, męczę się z nimi może to wskutek zmęczenia i się poddałem ;D

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to16 }}\)\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x \sqrt{x}} -8}{ \sqrt[4]{x} -2}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 }}\)\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x ^{2} +1}- \sqrt{x+1} }{1- \sqrt{x+1} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to +\infty }}\)\(\displaystyle{ ( \sqrt{x ^{2}+1 } - \sqrt{ x^{2}-1 } )}\)

Proszę o gotowca (przynajmniej jednego), ponieważ przykładów mam dwie kartki i te które wybrałem powinny pomóc rozwiązać mi pozostałe nie rozwiązane. Dziękuje z góry.

EDIT: Jeszcze może napiszę że nie korzystałem tutaj z jedynki trygonometrycznej, bawiłem się tylko w wszelakie inne metody, więc jeżeli jednak tutaj trzeba jedynkę zastosować to może nie rozwiązujcie spróbuje jeszcze raz, proszę tylko napisać ; P

[miodzio1988]

Proszę o gotowca (przynajmniej jednego), ponieważ przykładów mam dwie kartki i te które wybrałem powinny pomóc rozwiązać mi pozostałe nie rozwiązane.

Nie.

Wszystkie zadania można zrobić za pomocą mnożenia przez sprzężenie. Zatem do dzieła

[Myrthan]

Ahaaaa, ; P No to właśnie to zmęczenie, no to teraz sobie poradzę, po prostu jakoś samemu nie wpadłem jak to rozw. dobrze, a dopiero tydzień temu ten dział poznałem. proszę nie usuwać tematu, mam nadzieje że wrzucę tutaj rozw. ; P

Pozdrawiam

[Mariusz M]

Myrthan, tak to "sprzężenie" o którym pisał miodzio to właśnie jedynka
(tyle że w tym wypadku nie jest to jedynka trygonometryczna)
Swoją drogą to nie spotkałem się w żadnej fachowej literaturze ani nawet żaden nauczyciel
nie używał tego terminu
Natomiast jak w podstawówce było usuwanie niewymierności z mianownika to nauczyciel
mówił że trzeba pomnożyć przez jedynkę aby otrzymać wzór skróconego mnożenia

W pierwszej granicy musisz skrócić ułamek