Udowodnić - czworościan

[na07]

Wewnątrz czworościanu, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość, wybrano dowolnie punkt P. Wykaż, że suma odległości punktu P od wszystkich ścian bryły jest równa wysokości tego czworościanu.

[Inkwizytor]

1. Z wierzchołków ostrosłupa poprowadź odcinki łaczące je z punktem P.
2. Ostrosłup podzielisz na 4 mniejsze ostrosłupy
3. Każda odległość punktu P od danej ściany jest tym samym wysokością takiego małego czworościanu
4. Suma objętości tych małych czworościanów równa jest objętości dużego czworościanu

To powinno Ci wystarczyć