granic funkcji

[stumi]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt{5x^2-3x+1}-\sqrt{5x^2+x+1}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt{x^2-3x+1}-\sqrt{2x^2+x+1}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt{x^2+x+3}-\sqrt{x^2-2x+1}}\)

Jesli ktos moze to rozwiazac krok po kroku to bede wdzieczny i z gory bardzo dziekuje za pomoc.

[miki999]

1. Pomnóż przez: \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5x^2-3x+1}+\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{5x^2-3x+1}+\sqrt{5x^2+x+1}}}\)


Pozostałe analogicznie.



Pozdrawiam.

[stumi]

To ze trzeba pomnozyc to wiem tylko nie wiem do konca co z tymi znakami czy to bedzie \(\displaystyle{ 5x^2-3x+1-(5x^2+x+1)}\) ?? a potem dziele gore przez \(\displaystyle{ x}\) a dol przez \(\displaystyle{ x^2}\) ?

[miki999]

??

Tak.

potem dziele gore przez \(\displaystyle{ x}\) a dol przez \(\displaystyle{ x^2}\) ?

Nie możesz od tak se podzielić góry przez \(\displaystyle{ x}\), a dół przez \(\displaystyle{ x^2}\).
Góra i dół przez \(\displaystyle{ x}\).



Pozdrawiam.

[Mariusz M]

miki999,

Można wybrać przez co dzielić czy przez \(\displaystyle{ x}\) czy przez \(\displaystyle{ x^2}\)
ale wynikiem tego dzielenia ma być jedynka tak jak przy skracaniu ułamków
Ważne jest też to aby po skróceniu nie pojawiło się

\(\displaystyle{ \left( \frac{0}{0} \right)}\)

bo skracanie wtedy nic nie da

Tutaj w drugiej granicy ma wybór czy skracać przez \(\displaystyle{ x}\) czy przez \(\displaystyle{ x^2}\)

[miki999]

Dzięki! Teraz już wszystko jasne.



Pozdrawiam.