skróc wyrazenia
-
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 8 razy
skróc wyrazenia
Proszę o wskazówki w skróceniu wyrażen:
1.\(\displaystyle{ \frac{1-3y+3y^2-y^3}{z-zy+x-xy}}\)
2.\(\displaystyle{ \frac{2ab-a^2-b^2+c^2}{a^2+c^2-b^2+2ac}}\)
3.\(\displaystyle{ \frac{a^3-a^2b+ab^2}{b^3+a^3}}\)
1.\(\displaystyle{ \frac{1-3y+3y^2-y^3}{z-zy+x-xy}}\)
2.\(\displaystyle{ \frac{2ab-a^2-b^2+c^2}{a^2+c^2-b^2+2ac}}\)
3.\(\displaystyle{ \frac{a^3-a^2b+ab^2}{b^3+a^3}}\)
Ostatnio zmieniony 17 lip 2010, o 18:55 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
skróc wyrazenia
Wykorzystaj wzory skróconego mnożenia
a) pomyśl sam
b) w liczniku wyłącz przed nawias -1, zwiń we wzór na kwadrat różnicy a potem zwiń we wzór na różnicę kwadratów
c)pomyśl sam
a) pomyśl sam
b) w liczniku wyłącz przed nawias -1, zwiń we wzór na kwadrat różnicy a potem zwiń we wzór na różnicę kwadratów
c)pomyśl sam
-
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 8 razy
skróc wyrazenia
Proszę o sprawdzenie przykładu 3)
\(\displaystyle{ \frac{a^3-a^2b+ab^2}{b^3+a^3}= \frac{a(a^2-ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}= \frac{a}{a+b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^3-a^2b+ab^2}{b^3+a^3}= \frac{a(a^2-ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}= \frac{a}{a+b}}\)
Ostatnio zmieniony 17 lip 2010, o 19:38 przez waga, łącznie zmieniany 2 razy.
- Myrthan
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 16 kwie 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
- Pomógł: 3 razy
skróc wyrazenia
Dobrze.
A drugie ci moge troszke pomoc, bo pierwsze jest łatwe, poradzisz sobie. ; p
b) \(\displaystyle{ \frac{-2ab+a ^{2}+b ^{2}- c ^{2} }{a ^{2} + c ^{2} - b ^{2} + 2ac }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b) ^{2} - c ^{2} }{(a+c) ^{2}- b ^{2} }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b)(a-b)-c ^{2} }{(a+c)(a+c)-b ^{2} }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b-c)(a-b+c) }{(a+c-b)(a+c+b)} = \frac{a-b-c}{a+c+b}}\)
EDIT:17 lip 2010, o 19:35
W sumie dziwne, nie mam pomysłu da się to oczywiście jeszcze skrócić ale nie prowadzi to do żadnej konkretnej liczby, trzeba było by spróbować zupełnie od początku ; /
A drugie ci moge troszke pomoc, bo pierwsze jest łatwe, poradzisz sobie. ; p
b) \(\displaystyle{ \frac{-2ab+a ^{2}+b ^{2}- c ^{2} }{a ^{2} + c ^{2} - b ^{2} + 2ac }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b) ^{2} - c ^{2} }{(a+c) ^{2}- b ^{2} }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b)(a-b)-c ^{2} }{(a+c)(a+c)-b ^{2} }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b-c)(a-b+c) }{(a+c-b)(a+c+b)} = \frac{a-b-c}{a+c+b}}\)
EDIT:17 lip 2010, o 19:35
W sumie dziwne, nie mam pomysłu da się to oczywiście jeszcze skrócić ale nie prowadzi to do żadnej konkretnej liczby, trzeba było by spróbować zupełnie od początku ; /
Ostatnio zmieniony 17 lip 2010, o 21:40 przez Myrthan, łącznie zmieniany 3 razy.
- Myrthan
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 16 kwie 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
- Pomógł: 3 razy
skróc wyrazenia
Próbuj, próbuj, pewnie można i tak. ; ) Mianownik masz dobrze, licznik ja robiłem inaczej, porozdzielałem na trzy składniki i zsumowałem, tzn. mianownik wspólny i licznik na rozbić tak żeby się poskracało, chociaż da się inaczej ale nie wiem czy lepiej ; P
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
skróc wyrazenia
Na końcu jest źleMyrthan pisze: b) \(\displaystyle{ \frac{-2ab+a ^{2}+b ^{2}- c ^{2} }{a ^{2} + c ^{2} - b ^{2} + 2ac }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b) ^{2} - c ^{2} }{(a+c) ^{2}- b ^{2} }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b)(a-b)-c ^{2} }{(a+c)(a+c)-b ^{2} }}\)\(\displaystyle{ = \frac{(a-b-c)(a-b+c) }{(a+c-b)(a+c+b)} = \frac{a-b-c}{a+c+b} = \frac{-(b+c)}{c+b} =-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{a-b-c}{a+c+b} \neq \frac{-(b+c)}{c+b}}\)
Od kiedy to można skracać przy odejmowaniu
-- 17 lip 2010, o 19:57 --
Dobrze.waga pisze:hmm dobrze to zwinąłeś tam jest \(\displaystyle{ 1-3y+3y^2-y^3}\)
\(\displaystyle{ (a-b) ^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}}\)
w tym przypadku a=1 i b=y
- Myrthan
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 16 kwie 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
- Pomógł: 3 razy
skróc wyrazenia
To nie jest skracanie tylko dodałem -a ale to jest błędna i tak bo pomyliłem się i ma być -a i +a : )) w mianowniku i liczniku, zaraz poprawie robiłem z głowy i mały błąd ; p