Wymiary sali tworzą ciąg arytmetyczny. Objętośc sali wynosi 216 m3. Suma wszystkich krawędzi wynosi 84 m. Oblicz wymiary sali.
Jaki będzie układ równań? taki?
\(\displaystyle{ \begin{cases} a (a +r) (a + 2r) = 216 \\4a + 4(a + r) + 4(a + 2r) = 84 \end{cases}}\)
Ciąg arytmetyczny - sala
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 6 lip 2010, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: szczecin
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 6 lip 2010, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: szczecin
Ciąg arytmetyczny - sala
jak to pociągnąć dalej?
\(\displaystyle{ \begin{cases} (a ^{2} + 7) (a ^{2} + 14) = 216 \\ r = 7 / a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (a ^{2} + 7) (a ^{2} + 14) = 216 \\ r = 7 / a \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Ciąg arytmetyczny - sala
to juz bylo na forum
weź
\(\displaystyle{ a-r}\), \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ a+r}\)
\(\displaystyle{ 4(a-r) + 4a+ 4(a+r)=84}\)
\(\displaystyle{ (a-r) + a+ (a+r)=21}\) ==> a= ...-- 9 lipca 2010, 18:14 --
wyszlo z drugiego :
\(\displaystyle{ a+r=7}\)
wiec do pierwszego mamy:
\(\displaystyle{ a(a+r)(a+2r)= a(7)(7+r)= 216}\)
weź
\(\displaystyle{ a-r}\), \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ a+r}\)
\(\displaystyle{ 4(a-r) + 4a+ 4(a+r)=84}\)
\(\displaystyle{ (a-r) + a+ (a+r)=21}\) ==> a= ...-- 9 lipca 2010, 18:14 --
skad takie cos wyszlo ???seweryn kupczyk pisze:jak to pociągnąć dalej?
\(\displaystyle{ \begin{cases} (a ^{2} + 7) (a ^{2} + 14) = 216 \\ \end{cases}}\)
wyszlo z drugiego :
\(\displaystyle{ a+r=7}\)
wiec do pierwszego mamy:
\(\displaystyle{ a(a+r)(a+2r)= a(7)(7+r)= 216}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 6 lip 2010, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: szczecin
Ciąg arytmetyczny - sala
dlaczego jak przyjmę trzy boki tej sali jako \(\displaystyle{ a, a +1r , a + 2r}\) wtedy:
\(\displaystyle{ a + (a + 1r) + (a + 2r) = 21}\), więc \(\displaystyle{ a + r = 7}\)
a gdy jako trzy boki przyjmiemy \(\displaystyle{ (a - r), a, (a + r)}\) wtedy:
\(\displaystyle{ (a - r) + a + (a + r) = 21}\), więc \(\displaystyle{ a = 7}\)
musiałem poprawić, bo się pomyliłem
\(\displaystyle{ a + (a + 1r) + (a + 2r) = 21}\), więc \(\displaystyle{ a + r = 7}\)
a gdy jako trzy boki przyjmiemy \(\displaystyle{ (a - r), a, (a + r)}\) wtedy:
\(\displaystyle{ (a - r) + a + (a + r) = 21}\), więc \(\displaystyle{ a = 7}\)
musiałem poprawić, bo się pomyliłem
Ostatnio zmieniony 9 lip 2010, o 19:49 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Musiałem poprawić, bo tego nie poprawiłeś.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Musiałem poprawić, bo tego nie poprawiłeś.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Ciąg arytmetyczny - sala
a wyliczyles ile wyjdzie \(\displaystyle{ r}\) jak \(\displaystyle{ a=7}\)
widzisz ze w tamtym obliczeniu WYRAZ SRODKOWY WYNOSI A+R=7, a w tym drugim wyraz SRODKOWY WYNOSI A=7
wiec masz \(\displaystyle{ a=7}\), podstawiamy do pierwszego i liczymy \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ (a-r)(a)(a+r)=216}\)
widzisz ze w tamtym obliczeniu WYRAZ SRODKOWY WYNOSI A+R=7, a w tym drugim wyraz SRODKOWY WYNOSI A=7
wiec masz \(\displaystyle{ a=7}\), podstawiamy do pierwszego i liczymy \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ (a-r)(a)(a+r)=216}\)