W przestrzeni trójwymiarowej mamy płaszczyznę określoną czterema punktami:
\(\displaystyle{ A(x,y,z)}\)
\(\displaystyle{ B(x,y,x)}\)
\(\displaystyle{ C(x,y,z)}\)
\(\displaystyle{ D(x,y,z)}\) (niekoniecznie)
Płaszczyzna jest prostokątem, AB oraz AD to boki prostokąta, AC to przekątna
oraz prostą przechodzącą przez punkty
\(\displaystyle{ E(x,y,z)}\)
\(\displaystyle{ F(x,y,z)}\)
punkty E i F znajdują sie po przeciwnych stronach płaszczyzny.
prosta napewno przechodzi przez płaszczyznę.
Obliczyć trzeba najpierw punkt przecięcia prostej z płaszczyzną P,
oraz docelowo odległość punktu P od boku AB oraz boku AD
Jak to obliczyć?
punkt przecięcie prostej i płaszczyzny w przestrzeni
punkt przecięcie prostej i płaszczyzny w przestrzeni
Ostatnio zmieniony 6 lip 2010, o 18:58 przez tkrass, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
punkt przecięcie prostej i płaszczyzny w przestrzeni
Jeżeli wiemy, że prosta EF przecina NA PEWNO prostokąt ABCD, to:
1. Z dowolnej trójki punktów A,B,C,D tworzymy równanie płaszczyzny (standardowa procedura).
2. Tworzymy równanie prostej EF (standardowa procedura)
3. Szukamy punktu przecięcia na podstawi punktu 1. i 2. -> zdaje się że nawet jest gotowy wzór na to ale samodzielne wyliczenie też nie stanowi problemu.
Nie widzę tu żadnego haczyka
1. Z dowolnej trójki punktów A,B,C,D tworzymy równanie płaszczyzny (standardowa procedura).
2. Tworzymy równanie prostej EF (standardowa procedura)
3. Szukamy punktu przecięcia na podstawi punktu 1. i 2. -> zdaje się że nawet jest gotowy wzór na to ale samodzielne wyliczenie też nie stanowi problemu.
Nie widzę tu żadnego haczyka