Granica sumy szeregu

[Majeskas]

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } ( \sqrt[2n+1]{x}- \sqrt[2n-1]{x})}\)

\(\displaystyle{ S= \sqrt[3]{x}-x+ \sqrt[5]{x}- \sqrt[3]{x}+ \sqrt[7]{x}- \sqrt[5]{x}+…}\)

\(\displaystyle{ S=-x+ \lim_{n \to \infty } \sqrt[2n+1]{x}=\begin{cases}
1-x&\text{dla }x>0\\
0&\text{dla }x=0\\
-1-x&\text{dla }x<0
\end{cases}}\)



Wg odpowiedzi:

\(\displaystyle{ S=\begin{cases}
1&\text{dla }x>0\\
0&\text{dla }x=0\\
-1&\text{dla }x<0
\end{cases}}\)


Gdzie jest błąd?

[?ntegral]

Według mnie w odpowiedzi.

[Majeskas]

Tak też sądzę.