działania z ujemnymi potęgami

[2razy2]

Wykonaj działanie, wiedząc, że x \(\displaystyle{ \neq}\) 0
( \(\displaystyle{ x^{-3}}\) \(\displaystyle{ -}\) \(\displaystyle{ 3x^{-1}}\) \(\displaystyle{ +1}\))(\(\displaystyle{ x^{-1}}\) \(\displaystyle{ -1}\))

[Althorion]

\(\displaystyle{ \left(x^{-3} - 3x^{-1} + 1\right)\left(x^{-1}-1\right) = x^{-4} - x^{-3} - 3x^{-2} + 3x^{-1} + x^{-1} - 1}\)
Po prostu mnożysz każdy z każdym. Z uporządkowaniem całości Cię zostawię.

[2razy2]

ale jak ci wyszło że \(\displaystyle{ 3x^{-1}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 3x-1}\) ?

[Althorion]

Ależ skąd taki pomysł w ogóle?

Mnożę kolejne wyrazy z lewego nawiasu z wyracami z prawego, pierwszy z pierwszym, pierwszy z drugim, drugi z pierwszym itp...

[Nakahed90]

Ależ skąd taki pomysł w ogóle?

Mnożę kolejne wyrazy z lewego nawiasu z wyracami z prawego, pierwszy z pierwszym, pierwszy z drugim, drugi z pierwszym itp...

Jej chodzi o to, że zamiast \(\displaystyle{ \left(x^{-3} - 3x^{-1} + 1\right)\left(x^{-1}-1\right)}\) napisałeś \(\displaystyle{ \left(x^{-3} - 3x{-1} + 1\right)\left(x^{-1}-1\right)}\)

[Rados]

To jest literówka, nie docisnął przycisku na klawiaturze podczas pisania. Wszystko oprócz tego się zgadza.

[Althorion]

Dzięki za poprawienie. Faktycznie jest tak, jak pisze Rados.

[2razy2]

aj no tak

Dziękuję bardzo za pomoc
Chyba będę częściej tu zaglądać!-- 5 lip 2010, o 07:40 --a jeszcze mam takie małe pytanie:
jak miała bym \(\displaystyle{ 2x^{-2}}\) \(\displaystyle{ *}\) \(\displaystyle{ x^{-1}}\) to jak to się wymnaża?

[Majeskas]

Jak każdy iloczyn trzech liczb:

\(\displaystyle{ 2 \cdot x^{-2} \cdot x^{-1}}\)