Matematykę tworzymy czy odkrywamy ?

[artbyte]

Mam wrażenie, że jednak ją tworzymy (my ludzie), ale nie jestem tego jeszcze pewien ... jedno i drugie na raz

[szw1710]

Wiesz, tego nigdy nie będzie się pewnym. Każdy matematyk (a przynajmniej wielu) po jakimś czasie uprawiania matematyki dochodzi do jakiegoś stanowiska w tej kwestii. Ja jestem platonikiem, zatem uważam, że matematykę odkrywamy. Czy twierdzenie, które właśnie udowodniłem, godzinę wcześniej nie było prawdziwe? Absolutnie nie. Jest prawdziwe niezależnie od poznającego podmiotu, czyli obiektywnie. Ale to właśnie mnie było dane przekonać się o jego prawdziwości. I odtąd głoszę tę prawdę światu w postaci np. pracy naukowej. Jestem głęboko przekonany o tym, że jakiś byt transcendentny (Bóg) w swojej nieskończonej dobroci pozwala nam odkrywać rządzące wszechświatem prawdy. Nie wszystkie, ale te, na które nam pozwoli. Czemu stworzył drzewo poznania dobra i zła i zabronił zjadać z niego owoce? Bo pierwsi ludzie staliby się mu równi. Nigdy Bogu równi nie będziemy, zatem nie odkryjemy wszystkich twierdzeń. Ale na pewno dużo Pasuje tu fragment Pawłowego Hymnu o Miłości:

Po części bowiem tylko poznajemy, po części prorokujemy.
Gdy zaś przyjdzie to, co jest doskonałe, zniknie to, co jest tylko częściowe.
Gdy byłem dzieckiem, mówiłem jak dziecko, czułem jak dziecko, myślałem jak dziecko. Kiedy zaś stałem się mężem, wyzbyłem się tego, co dziecięce.
Teraz widzimy jakby w zwierciadle, niejasno; wtedy zaś [zobaczymy] twarzą w twarz: Teraz poznaję po części, wtedy zaś poznam tak, jak i zostałem poznany.

[artbyte]

Chyba jest we mnie dużo z panteizmu ale chrześcijaństwo podobnie jak buddyzm, ale nie tak samo są w pewnym zakresie zbieżne i z panteizmem. Nie bardzo wierzę w tez różne Bodisahwy (są to wg mnie rojenie umysłu Buddy w anturażu kultury wschodu), ale nauka współczucia dla wszelkich żywych istot,
przezwyciężenie śmierci (sankhara) są i w chrześcijaństwie. Nie jestem teologiem, ale czytałem kiedyś Thomasa Martona i stąd m.in moja sympatia do buddyzmy, ale Ks. prof. M. Hellera też cenię ale chyba bardziej jako filozofa choć ks. prof. świetnie jak mi się zdaje na swój sposób łączy w sobie naukę, filozofię i religię. W nauce też nie lubię doktrynerstwa, a zdaża się, zdaża.
Właśnie czytam F.Collinsa "Język Boga" i zastanawiam się nad swoim życiem duchowym jako doskonaleniem świadomości, ale nie jestem osobą heroiczną, a mam wrażenie że Kościół Katolicki tego wymaga. Istnieje moralność bez wiary w osobowego Boga, np etyka Kotarbińskiego.
Mam też chyba inne niż KK zapatrywanie na problem in vitro, itp.
Moja metafizyka jest metafizyką czasu. Owszem zdarza się, że się modlę, jak już nie wiem co robić, ale
nie wiem czy to skutkuje.-- 1 lipca 2010, 14:49 --śp. o. prof. J.M.Bocheński OP, którego miałem przyjemność spotkać i porozmawiać mawiał "Kto to pytanie zadaje ? Człowiek. A gdzie ? W świecie." jest to forma "nic co ludzkie i wrażliwe po ludzku nie jest mi obce" czyli zawołanie epoki Odrodzenia. Zresztą uważał wiek XX jako bardzo barokowy notabene

[alfa01]

tworzona jest w momencie zawarcia hipotezy.

Kiedy hipoteza jest potwierdzona to mówimy o odkryciu.

Jeżeli zauważysz mechanizm rządzący rzeczywistością to trudno żebyś określił siebie jako jego stwórce. Myślę że było by to nieco nieskromne i nie rzeczowe.

[Jan Kraszewski]

Jeżeli zauważysz mechanizm rządzący rzeczywistością to trudno żebyś określił siebie jako jego stwórce.

Tyle, że matematyka bardzo często zajmuje się bytami abstrakcyjnymi. Czy jeżeli opisałem jako pierwszy ideał zbiorów wszędzie pierwszej kategorii, to go odkryłem czy stworzyłem? Ponieważ pytanie jest filozoficzne, więc nie ma jedynej słusznej odpowiedzi.

JK

[alfa01]

W sumie też prawda. Geometria nieeuklidesowa którą parał się Banach - nie rządzi raczej rzeczywistością.

On wymyślił, że dzieląc kulę na części można ją połączyć tak by powstała kula o dowolną ilość razy większa ^^ - o ile nic nie zamotałem. Jak wiemy do rzeczywistości ma się to nijak..

[etyre]

W sumie też prawda. Geometria nieeuklidesowa którą parał się Banach - nie rządzi raczej rzeczywistością.

On wymyślił, że dzieląc kulę na części można ją połączyć tak by powstała kula o dowolną ilość razy większa ^^ - o ile nic nie zamotałem. Jak wiemy do rzeczywistości ma się to nijak..

Skoro temat zahacza o filozofię (a niewątpliwie pytanie ma charakter filozoficzny), trzeba być przygotowanym na niejednoznaczne odpowiedzi. Odnosisz się do paradoksu (Hausdorffa-)Banacha-Tarskiego i mówisz, że nijak ma się on do rzeczywistości (stąd też pewnie określenie paradoks). Ja tymczasem zapytam: czym jest rzeczywistość? Czy tylko tym, co jesteśmy w stanie obserwować (Ziemia i widzialny Wszechświat za pomocą dostępnych nam narzędzi - oko, teleskopy, odbiorniki promieniowania etc.)? Nie odpowiadam na pytanie, którego temat dotyczy (przynajmniej nie teraz, nie mam wypracowanej opinii), ale przestrzegam przed nadmiernym (i nie tylko) generalizowaniem i stawianiem jednoznacznych twierdzeń dotyczących wielu (jeśli nie wszystkich) kwestii.

Poza tym, geometria euklidesowa i wiele innych teorii bazuje na pewnych intuicyjnych aksjomatach. Geometria nieeuklidesowa powstałą przecież poprzez zaprzeczenie 5. postulatu. I tu - niespodzianka! Geometria nieeuklidesowa daje się używać w praktyce w kosmologii. Spójrz też na Newtona i Einsteina. Pierwszy z panów bazował na intuicyjnym przekonaniu o istnieniu absolutnego czasu, pan Einstein pokazał zaś, że jest inaczej, niż można by się spodziewać.

Chyba najpopularniejszym ostatnio przykładem na omylność naszej intuicji jest fizyka kwantowa. Polecam zapoznać się z niektórymi faktami .

Ach, troszkę zboczyłem z tematu, proszę mi wybaczyć .