funkcjonał zdefiniowany następująco

[RudaMa?aWied?ma]

niech \(\displaystyle{ H=L ^{2}}\) i niech będzie funkcjonałem zdefiniowanym następująco:
\(\displaystyle{ h((a _{1}, a _{2}, ...))=4a _{2}-2 a_{6}}\)
niech c oznacza normę funkcjonału h. Wtedy:
\(\displaystyle{ A) c \ge \sqrt{2 \cdot 4 ^{2} + 6 \cdot 2 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ B) c< \sqrt{2 \cdot 4 ^{2} + 6 \cdot 2 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ C) c \le \sqrt{4 ^{2} - 2 ^{2} }}\)

to podobno jest banalne, ale nie wiem dlaczego ta norma musi być mniejsza (odpowiedź B jest chyba poprawna) i z jakiego wzoru się korzysta, ani z jakiego twierdzenia... pomocy ;]

[Kamil_B]

Ten ciąg \(\displaystyle{ (a_{1},a_{2},...)}\) to z jakiej przestrzeni jest?
Tak czy siak, znowu pomocne będzie tw. Riesza o reprezentacji funkjonału w przestrzeni \(\displaystyle{ L^2}\).
Wskazówki:

Ukryta treść:    

Jak wyglada ciąg, który reprezentuje ten funkjonał ?

Ukryta treść:    

Jak policzysz normę tego ciągu z poprzedniej wskazówki, to już będzie po zadaniu