Dystrybuanta zmiennej losowej X dana jest formułą:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \hbox{ dla } x<0 \\ 0.1 + x^2 \hbox{ dla } 0 \le x < 0.5 \\ 0.45 \hbox{ dla } 0.5 \le x < 0.8 \\ 1 \hbox{ dla } 0.8 \le x \end{cases}}\)
Obliczyć wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ E(X)}\). Czy zmienna losowa X jest absolutnie ciągła? Jeśli tak to znajdź jest gęstość.
Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu tego zadania.
Dystrybuanta zmiennej losowej
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
Dystrybuanta zmiennej losowej
ok; rysunek zrobiłam no i są skoki nieciągłości. ale nie wiem co dalej...
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Dystrybuanta zmiennej losowej
a jak sie liczy funkcje gestosci majac dana dystrybuante?
-- 30 czerwca 2010, 07:42 --
bo aby policzyc
\(\displaystyle{ E(X)= \int_{- \infty }^{ \infty } x \cdot f(x) dx}\), to potrzebujemy funkcji gestosci-- 30 czerwca 2010, 07:52 --i tylko funkcja gestosci wychodzi rozna od 0 dla przedzialu \(\displaystyle{ <0; 0.5)}\) wiec cos nie tak musi byc z tą dystrybuanta
-- 30 czerwca 2010, 07:42 --
bo aby policzyc
\(\displaystyle{ E(X)= \int_{- \infty }^{ \infty } x \cdot f(x) dx}\), to potrzebujemy funkcji gestosci-- 30 czerwca 2010, 07:52 --i tylko funkcja gestosci wychodzi rozna od 0 dla przedzialu \(\displaystyle{ <0; 0.5)}\) wiec cos nie tak musi byc z tą dystrybuanta
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
Dystrybuanta zmiennej losowej
ogólnie gęstość to pochodna dystrybuanty, ale tutaj to nie wiem...
no tak, ale zmienna nie jest absolutnie ciągła na moje, więc nie możesz policzyć gęstości; i trzeba w jakiś inny sposób rozwiązać to zadania; a tego sposobu to ja nie znam
no tak, ale zmienna nie jest absolutnie ciągła na moje, więc nie możesz policzyć gęstości; i trzeba w jakiś inny sposób rozwiązać to zadania; a tego sposobu to ja nie znam
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Dystrybuanta zmiennej losowej
wiec jak policzysz pochodna to wyjdzie tylko
\(\displaystyle{ 2x}\) dla \(\displaystyle{ x \in <0; \frac{1}{2})}\) a pole pod tym wykresem nie rowna sie \(\displaystyle{ 1}\)
jezeli nie jest absolutnie ciagla, to powinni Wam podac na wykladzie jak takie cos policzyc, ja zawsze mialem doczynienia z absolutnie ciaglymi
\(\displaystyle{ 2x}\) dla \(\displaystyle{ x \in <0; \frac{1}{2})}\) a pole pod tym wykresem nie rowna sie \(\displaystyle{ 1}\)
jezeli nie jest absolutnie ciagla, to powinni Wam podac na wykladzie jak takie cos policzyc, ja zawsze mialem doczynienia z absolutnie ciaglymi
Ostatnio zmieniony 30 cze 2010, o 09:10 przez sushi, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz