Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
karol85
Użytkownik
Posty: 9 Rejestracja: 23 cze 2010, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy
Post
autor: karol85 » 24 cze 2010, o 18:38
Co to znaczy obliczyć całkę z definicja? Jak to się liczy? Może jakiś mały przykładzik ;P
Np mam coś takiego:
\(\displaystyle{ \int_{[0,1]\hbox{x}[0,2]} f(x,y) dl_2}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ f(x,y)=x}\)
reksio2
Użytkownik
Posty: 38 Rejestracja: 21 cze 2010, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: reksio2 » 28 cze 2010, o 11:28
Hmm, no właśnie, też tego szukam.
karol85
Użytkownik
Posty: 9 Rejestracja: 23 cze 2010, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy
Post
autor: karol85 » 30 cze 2010, o 11:43
\(\displaystyle{ \int_{[0,1]\hbox{x}[0,2]} f(x,y) dl_2}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ f(x,y)=x}\)
A czy może ktoś obliczyć tą całkę, w jakikolwiek sposób, bo ten zapis jest dla mnie nie jasny.
miki999
Użytkownik
Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy
Post
autor: miki999 » 30 cze 2010, o 12:19
Przy interpretacji tego zapisu, to może chodzi o to: ? W jakim dziale znajduje się to zadanie (przy okazji omawiania jakich zagadnień)?
Zordon
Użytkownik
Posty: 4977 Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy
Post
autor: Zordon » 30 cze 2010, o 12:49
To jest całka Lebesgue'a, definicja do ręki i liczymy...
karol85
Użytkownik
Posty: 9 Rejestracja: 23 cze 2010, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy
Post
autor: karol85 » 30 cze 2010, o 12:57
Czyli można obliczyć to tak:
\(\displaystyle{ \int_{[0,1]x[0,2]}x dl_2=\int_{0}^{1}\int_{0}^{2}x dydx=\int_{0}^{1}2x dx=1}\)
Zordon
Użytkownik
Posty: 4977 Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy
Post
autor: Zordon » 30 cze 2010, o 12:58
Jeśli taka definicja była podana, to owszem, ale nieco w to wątpię.