Zrób podstawienie:
\(\displaystyle{ t=\ln{x}}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ \ln{x}(\ln{x}+2)>0 \quad \Leftrightarrow \quad t(t+2)>0}\)
Nierówność tej postaci już chyba potrafisz rozwiązać?
Podaj dziedzine funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 213
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: w-wa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
Podaj dziedzine funkcji
\(\displaystyle{ t(t+2)>0
t>0 \vee t+2>0
t+2>0 \Leftrightarrow lnx>-2
lnx> lne^{-2}
x>e^{-2}}\) a u ciebie jest zmieniony znak na < why??
t>0 \vee t+2>0
t+2>0 \Leftrightarrow lnx>-2
lnx> lne^{-2}
x>e^{-2}}\) a u ciebie jest zmieniony znak na < why??
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Podaj dziedzine funkcji
Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(t)=t(t+2)}\). Dla jakich argumentów wykres leży nad osią OX?
\(\displaystyle{ t(t+2)>0 \quad \Rightarrow \quad t \in (-\infty;-2) \cup (0;\infty) \quad \Leftrightarrow \quad t<-2 \quad \vee \quad t>0}\)
\(\displaystyle{ t(t+2)>0 \quad \Rightarrow \quad t \in (-\infty;-2) \cup (0;\infty) \quad \Leftrightarrow \quad t<-2 \quad \vee \quad t>0}\)