Oblicz całkę.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 sty 2010, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłowice
Oblicz całkę.
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{2}+2}{x^{2}+1}dx}\)
Po początkowym obliczeniu mam\(\displaystyle{ \int xdx +\int \frac{1}{x^{2}+1}}\)
i teraz pytanie:
Czy wynikiem tej całki będzie \(\displaystyle{ x + arctg + C}\) czy mogę zapisać \(\displaystyle{ x + ln|x^2+1| + C}\)
prosze o odpowiedź
Po początkowym obliczeniu mam\(\displaystyle{ \int xdx +\int \frac{1}{x^{2}+1}}\)
i teraz pytanie:
Czy wynikiem tej całki będzie \(\displaystyle{ x + arctg + C}\) czy mogę zapisać \(\displaystyle{ x + ln|x^2+1| + C}\)
prosze o odpowiedź
Ostatnio zmieniony 26 cze 2010, o 22:38 przez Anonymous, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Ujmuj całe wyrażenie matematyczne w klamry[latex] [/latex]
Powód: Ujmuj całe wyrażenie matematyczne w klamry
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 sty 2010, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłowice
Oblicz całkę.
w dlacsego nie mogę z ln?
Czy jesli w mianowniku byłoby coś innego - to wtedy mogę dac ln?
Czy jesli w mianowniku byłoby coś innego - to wtedy mogę dac ln?
Oblicz całkę.
A dlatego, bo wtedy będzie źle. Źle oznacza, że policzona funkcja nie będzie pochodną funkcji podcałkowej
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 sty 2010, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłowice
Oblicz całkę.
Okej a w jakim przypadku gdy w liczniku mam 1, mogę dać wynik z ln?
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Oblicz całkę.
Logarytm naturalny wychodzi tylko, kiedy w mianowniku masz jakąś funkcję, a w liczniku jej pochodną. Robisz po prostu podstawienie:
\(\displaystyle{ \int \frac{f'(x)dx}{f(x)}= \int \frac{du}{u}=lnu+c}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{f'(x)dx}{f(x)}= \int \frac{du}{u}=lnu+c}\)