ekstrema lokalne funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ekstrema lokalne funkcji.
jezeli chcesz zaliczyc w poniedzialek i miec to z głowy, to weź siew garść
mamy
\(\displaystyle{ 16 \ln (y+2x)}\) jak wspomnialem argumentem funkcji jest to co jest w nawiasie
\(\displaystyle{ f'_x= \frac{1}{argument} \cdot pochodna \ wewnetrzna}\)
mamy
\(\displaystyle{ 16 \ln (y+2x)}\) jak wspomnialem argumentem funkcji jest to co jest w nawiasie
\(\displaystyle{ f'_x= \frac{1}{argument} \cdot pochodna \ wewnetrzna}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
ekstrema lokalne funkcji.
\(\displaystyle{ df/dx = 16 * \frac{2}{2x+y} - 8 = \frac{32}{2x+y} -8}\)
\(\displaystyle{ df/dy = 16 * \frac{1}{2x+y} - 2y = \frac{16}{y+2x} -2y}\)
dobrze?
\(\displaystyle{ df/dy = 16 * \frac{1}{2x+y} - 2y = \frac{16}{y+2x} -2y}\)
dobrze?
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
ekstrema lokalne funkcji.
układ równań
\(\displaystyle{ 0 = \frac{32}{2x+y} -8}\)
\(\displaystyle{ 0= \frac{16}{y+2x} -2y}\)
tylko nie umiem tu tej klamerki włączyc O.o
\(\displaystyle{ 0 = \frac{32}{2x+y} -8}\)
\(\displaystyle{ 0= \frac{16}{y+2x} -2y}\)
tylko nie umiem tu tej klamerki włączyc O.o
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ekstrema lokalne funkcji.
\(\displaystyle{ 0 = \frac{32}{2x+y} -8}\)
\(\displaystyle{ 0= \frac{16}{2x+y} -2y}\)
mamy układzik, mozemy wykorzystac taki trik i zastosowac metoda przeciwnych wspolczynnikow aby wykasowac \(\displaystyle{ \frac{1}{2x+y}}\)
\(\displaystyle{ 0= \frac{16}{2x+y} -2y}\)
mamy układzik, mozemy wykorzystac taki trik i zastosowac metoda przeciwnych wspolczynnikow aby wykasowac \(\displaystyle{ \frac{1}{2x+y}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
ekstrema lokalne funkcji.
no to juz rozbroilam
wyszlo \(\displaystyle{ x = 1}\) \(\displaystyle{ y=2}\)
wyszlo \(\displaystyle{ x = 1}\) \(\displaystyle{ y=2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ekstrema lokalne funkcji.
\(\displaystyle{ f'_x = \frac{32}{2x+y} -8}\)
\(\displaystyle{ f'_y = \frac{16}{y+2x} -2y}\)
\(\displaystyle{ f''_{xx}==}\)
\(\displaystyle{ f''_{yy}==}\)
\(\displaystyle{ f''_{xy}==}\)
\(\displaystyle{ f''_{yx}==}\)
pierwsza funkcja typu \(\displaystyle{ \frac{1}{argument}}\) wiec pochodna bedzie \(\displaystyle{ \frac{-1}{argument^2} \cdot pochodna \ wewnetrzna}\)
\(\displaystyle{ f'_y = \frac{16}{y+2x} -2y}\)
\(\displaystyle{ f''_{xx}==}\)
\(\displaystyle{ f''_{yy}==}\)
\(\displaystyle{ f''_{xy}==}\)
\(\displaystyle{ f''_{yx}==}\)
pierwsza funkcja typu \(\displaystyle{ \frac{1}{argument}}\) wiec pochodna bedzie \(\displaystyle{ \frac{-1}{argument^2} \cdot pochodna \ wewnetrzna}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
ekstrema lokalne funkcji.
obliczylam juz wszystko..
i wyszło mi znaki - i + czyli ze maksimum w punktach 1,2
tak?
dziękuję Sushi za pomoc:)
i wyszło mi znaki - i + czyli ze maksimum w punktach 1,2
tak?
dziękuję Sushi za pomoc:)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ekstrema lokalne funkcji.
juz mysłalem, że jakiś WILK Ciebie zjadł
zapisz obliczenia tutaj to zerkne, bo policzylem sobie tylko drugie pochodne i nie podstawiałem tego punktu
-- 26 czerwca 2010, 17:52 --
z tego co wiem to mamy tylko jeden punkt \(\displaystyle{ (1,2)}\) i tam jest maksimum lokalne
zapisz obliczenia tutaj to zerkne, bo policzylem sobie tylko drugie pochodne i nie podstawiałem tego punktu
-- 26 czerwca 2010, 17:52 --
z tego co wiem to mamy tylko jeden punkt \(\displaystyle{ (1,2)}\) i tam jest maksimum lokalne
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
ekstrema lokalne funkcji.
musiałam iść się odstresować:P
\(\displaystyle{ dx/dx= \frac{-64}{(2x+y)^2}}\)
\(\displaystyle{ dy/dy= \frac{-16}{(2x+y)^2} -2}\)
\(\displaystyle{ dx/dy= \frac{-32}{(2x+y)^2}}\)
no i naśmigałam sobie to Hf.. i wyszło mi -4 -2
-2 -3 (przepraszam z macierzą tez mam jeszcze problem:P)
czyli wyszło -4 i 8.
więc + i - jak obliczyłam.. czyli maksimum
no mam nadzieję, że dobrze
\(\displaystyle{ dx/dx= \frac{-64}{(2x+y)^2}}\)
\(\displaystyle{ dy/dy= \frac{-16}{(2x+y)^2} -2}\)
\(\displaystyle{ dx/dy= \frac{-32}{(2x+y)^2}}\)
no i naśmigałam sobie to Hf.. i wyszło mi -4 -2
-2 -3 (przepraszam z macierzą tez mam jeszcze problem:P)
czyli wyszło -4 i 8.
więc + i - jak obliczyłam.. czyli maksimum
no mam nadzieję, że dobrze
- nemezis100807
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 30 mar 2009, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
ekstrema lokalne funkcji.
Jedna uwaga!!! Symbol \(\displaystyle{ dx}\) stosujemy, gdy obliczamy pochodną funkcji jednej zmiennej.
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{\partial x}(x,y) = \left(16\cdot\ln{(y+2x)}-8x-y^{2}\right)^{\prime}_{x}=16\cdot\frac{1}{y+2x}\cdot 2-8}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{\partial y}(x,y) = \left(16\cdot\ln{(y+2x)}-8x-y^{2}\right)^{\prime}_{y}=16\cdot\frac{1}{y+2x}\cdot 1-2y}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}f}{\partial x^{2}}(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x}\left(16\cdot\frac{1}{y+2x}\cdot 2-8\right)}\) itd
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{\partial x}(x,y) = \left(16\cdot\ln{(y+2x)}-8x-y^{2}\right)^{\prime}_{x}=16\cdot\frac{1}{y+2x}\cdot 2-8}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{\partial y}(x,y) = \left(16\cdot\ln{(y+2x)}-8x-y^{2}\right)^{\prime}_{y}=16\cdot\frac{1}{y+2x}\cdot 1-2y}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}f}{\partial x^{2}}(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x}\left(16\cdot\frac{1}{y+2x}\cdot 2-8\right)}\) itd
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 01:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 1 raz
ekstrema lokalne funkcji.
no przykładów mam chyba z 50 cały zbiór zadań mojej kochanej uczelni <33
ale jak juz wiem jak z tym logarytmem i ze zlozeniem to moge śmiigac:)) tak to jest jak się ma braki na niektóre tematy:P
dziękuje jeszcze raz za pomoc:)
ale jak juz wiem jak z tym logarytmem i ze zlozeniem to moge śmiigac:)) tak to jest jak się ma braki na niektóre tematy:P
dziękuje jeszcze raz za pomoc:)