granica funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: oświęcim
- Podziękował: 9 razy
granica funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0} f(x) = \frac{ e^{3x}-3x-1}{x^2}}\)
nie rozumiem jak mam obliczyć tą granicę, tzn głównie co robi tam to "e" oraz co robić w przypadku gdy
x jest jaki jest
pomożecie ??
miło by było jakby napisane było krok po kroku, bym zrozumiał co zrobić gdy jest taka sytuacja albo gdy lim x->1 [ chodź zalezy mi właśnie na tym 0rze ]
nie rozumiem jak mam obliczyć tą granicę, tzn głównie co robi tam to "e" oraz co robić w przypadku gdy
x jest jaki jest
pomożecie ??
miło by było jakby napisane było krok po kroku, bym zrozumiał co zrobić gdy jest taka sytuacja albo gdy lim x->1 [ chodź zalezy mi właśnie na tym 0rze ]
Ostatnio zmieniony 23 cze 2010, o 20:33 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: oświęcim
- Podziękował: 9 razy
granica funkcji
moglibyście mi to rozwiązać jako przykład ? Już przynajmniej wiem dlaczego podobnych równań akurat nie umiem, bo nie rozumie jak się to pokolei wykonuje
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: oświęcim
- Podziękował: 9 razy
granica funkcji
pochodna z licznika to będzie \(\displaystyle{ e^3}\) -4 ?
tzn
pochodna z
\(\displaystyle{ e^{3}-3x-1 = (e^3)' -3(x)' = 3e^2 -3}\) to wtedy będzie \(\displaystyle{ \frac{3e^2 -3}{2x}}\) ?
już widzę że źle, bo niestety ale tam e jest do potęgi 3x, co wtedy trzeba zrobić ?
tzn
pochodna z
\(\displaystyle{ e^{3}-3x-1 = (e^3)' -3(x)' = 3e^2 -3}\) to wtedy będzie \(\displaystyle{ \frac{3e^2 -3}{2x}}\) ?
już widzę że źle, bo niestety ale tam e jest do potęgi 3x, co wtedy trzeba zrobić ?
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: oświęcim
- Podziękował: 9 razy
granica funkcji
czyli \(\displaystyle{ \frac{3e^3^x -3 }{2x}}\)
ale co później ?? jak dobić to do końca ? nie za bardzo wiem co zrobić dalej, po wyliczeniu tych pochodnych
ale co później ?? jak dobić to do końca ? nie za bardzo wiem co zrobić dalej, po wyliczeniu tych pochodnych
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: oświęcim
- Podziękował: 9 razy
granica funkcji
pochodna z \(\displaystyle{ 2x = 2 ?}\)
a z \(\displaystyle{ 3e^3x - 3 = 9e^3^x}\)
co razem daje nam \(\displaystyle{ \frac{9e^3^x }{2} =}\) i teraz co dalej ? podkładamy 0ro za x i wtedy -> \(\displaystyle{ \frac{9e^0}{2} = \frac{9 \cdot 1}{2} = 4,5}\)
tak to ma być ?
a z \(\displaystyle{ 3e^3x - 3 = 9e^3^x}\)
co razem daje nam \(\displaystyle{ \frac{9e^3^x }{2} =}\) i teraz co dalej ? podkładamy 0ro za x i wtedy -> \(\displaystyle{ \frac{9e^0}{2} = \frac{9 \cdot 1}{2} = 4,5}\)
tak to ma być ?
Ostatnio zmieniony 24 cze 2010, o 14:29 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.