Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

\(\displaystyle{ f(x)= egin{cases} sinx, dla x in [0,pi) \ -sinx, dla x in (-pi,0) end{cases}}\)

Jest też wskazówka:
2sinxcosy=sin(x+y)+sin(x-y)
miodzio1988

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: miodzio1988 »

post720134.htm?hilit=%20szereg%20fouriera#p720134

Podobna funkcja? ;]
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

No faktycznie podobna... Dzięki...

Ja tak właśnie na kolokwium zrobiłem i na 10 możliwych dostałem 1 punkt... Musiałem coś innego przekręcić :]
miodzio1988

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: miodzio1988 »

Moze zle liczysz? Pokaz jak
liczysz to Ci wskaze blad.
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

Korzystałem ze wskazówki

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} 2sinxcosnx dx= \int_{0}^{\pi} sin(x+nx) dx + \int_{0}^{\pi} sin(x-nx) dx}\)
Później postawienie (sin(x+nx)=t, 1+n dx=dt)

Tylko tego to nie byłem do końca pewny..
miodzio1988

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: miodzio1988 »

1.Jak taka calke chcesz policzyc to zle podstawienie robisz....
2. Link -> zerknij jeszcze raz
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

Przez części i nie korzystać ze wskazówki...?
miodzio1988

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: miodzio1988 »

Nie no mozesz skorzystac. Nawet bedzie latwiej. Tylko liczac calke dobre podstawienie zrob
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

Wychodzi na to, że nie wiem co znaczy dobre podstawienie...
miodzio1988

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} sin(x+nx) dx}\)

No taka calka jest elementarna. To powinienes umiec.
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

No nie umiem...
miodzio1988

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: miodzio1988 »

No to Twoj problem juz. Prosze sie nauczyc
PQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WrocLove
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji

Post autor: PQR »

Dobrze, poszukam, nauczę się. Dziękuję.
ODPOWIEDZ