Grupa turystów

corleone · Post autor: **corleone** » 21 cze 2010, o 11:40

Droga z A do B ma 8 km długości i biegnie najpierw pod górę, potem po równinie, a następnie w dół. Na przebycie tej drogi w obie strony grupa turystów potrzebowała łącznie 5 godzin. Idąc pod górę grupa pokonywała średnio 2 km w ciągu godziny, idąc w dół - 5 km w ciągu godziny, a idąc po równinie - 4 km w ciągu godziny. Ile kilometrów tej drogi biegnie po równinie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 cze 2010, o 13:01

Mam (3km). A jaka jest odp ?

corleone · Post autor: **corleone** » 21 cze 2010, o 14:40

Tak ma wyjść. Czy mógłbym prosić o jakieś obliczenia :p ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 cze 2010, o 17:49

No to tak :
\(\displaystyle{ x; y ; z}\) - droga w tamtą (pod górę, równa; w dół)

\(\displaystyle{ t_1; t_2; .... t_6}\) - czasy marszu (dla poszczególnych dróg, tam a potem z powrotem)

Zachodzi :
\(\displaystyle{ 4\cdot t_2=y=4\cdot t_5}\) (bo po równym)

\(\displaystyle{ 2\cdot t_1=x=5\cdot t_6}\) (z porównania dróg)

\(\displaystyle{ 5\cdot t_3=z=2\cdot t_4}\) (.....................)

I dalej :
\(\displaystyle{ 2t_1+4t_2+5t_3+2t_4+4t_5+5t_6=16}\) (droga w obie strony)

\(\displaystyle{ t_1+t_2+.........+t_6=5}\) (całkowity czas)

Ze wszystkiego wyznaczyć (tak zrobiłem) \(\displaystyle{ t_2=0,75(h)}\)