Obliczyc granicę prawostronną

[krzyszek90]

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } [ lnx - ln(sin2x) ]}\)

[sushi]

\(\displaystyle{ \ln \frac{x}{\sin 2x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sin 2x}{x}---> 2}\) gdy \(\displaystyle{ x \rightarrow 0}\)

[slawekstudia6]

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } lnx=-\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } ln(sin2x) =-\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } [ lnx - ln(sin2x) ]=0}\)

[krzyszek90]

czy \(\displaystyle{ - \infty - ( - \infty ) = - \infty + \infty}\) to nie jest specyficzny przypadek?

[Afish]

Jest. \(\displaystyle{ \infty - \infty}\) to symbol nieoznaczony.

[krzyszek90]

Więc skąd wyszło:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } [ lnx - ln(sin2x) ]=0}\) ?

[Afish]

Wyszło źle. Dobrą wskazówkę podał sushi

[krzyszek90]

No tak, zgadza się teraz, dzięki