Znaleźć granicę szeregu

[Ramzev]

Mam problem z policzeniem granicy danego szeregu:

\(\displaystyle{ \frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}+...}\)

Prosiłbym o jakąś wskazówkę.

[miki999]

Spróbowałbym rozbić wyrazy postaci: \(\displaystyle{ \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}}\) na \(\displaystyle{ \frac{A}{n^2}+ \frac{B}{(n+1)^2}}\)



Pozdrawiam.