jakie twierdzenia???
jakie twierdzenia???
No, jeżeli dane są 2 szeregi zbieżne do konkretnych sum, to suma sumy tych szeregów jest równa sumie ich sum. Ponadto jeżeli każdy wyraz szeregu zbieżnego mnożysz przez pewną stałą liczbę c, to suma tak utworzonego szeregu będzie c razy większa. Na symbolach wygląda to tak:
\(\displaystyle{ \sum_{n}a _{n}+\sum_{n}b_{n}=\sum_{n}(a_{n}+b_{n})}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n}c\cdot a_{n}=c\sum_{n}a _{n}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n}a _{n}+\sum_{n}b_{n}=\sum_{n}(a_{n}+b_{n})}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n}c\cdot a_{n}=c\sum_{n}a _{n}}\)