Rozwiąż równania różniczkowe

[hakuzaijo]

Poległem. Ktoś może mi pomóc? (te logarytmy wszystko komplikują)

a) \(\displaystyle{ xy'=y(1+lny-lnx)}\)

b) \(\displaystyle{ y'=(3x+2y+6)^2}\)

[BettyBoo]

1) \(\displaystyle{ xy'=y(1+lny-lnx)\ \Rightarrow \ y'=\frac{y}{x}\left(1+ln\frac{y}{x}\right)}\) i podstawienie \(\displaystyle{ t=\frac{y}{x}}\)

2) podstawienie \(\displaystyle{ t=3x+2y+6}\)

Pozdrawiam.

[hakuzaijo]

Dzięki Jesteś wielka.