Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
madzia7
Użytkownik
Posty: 17 Rejestracja: 12 cze 2010, o 19:46Płeć: KobietaLokalizacja: Polska
Post
autor: madzia7 19 cze 2010, o 11:44
zbadac bieznosc za pomoca cauchiego\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } (1+ \frac{3}{n})^{-2n^2}}\)
Nakahed90
Użytkownik
Posty: 8887 Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29Płeć: MężczyznaLokalizacja: ŁódźPomógł: 1871 razy
Post
autor: Nakahed90 19 cze 2010, o 12:02
Jaki masz problem w tym zadaniu?
Tarnoob
Użytkownik
Posty: 24 Rejestracja: 26 wrz 2009, o 09:08Płeć: MężczyznaLokalizacja: Warmia
Post
autor: Tarnoob 19 cze 2010, o 14:45
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \left(1+\frac{3}{n} \right)^{-2n^2} } = \lim_{n \to \infty} \left(1+\frac{3}{n} \right)^{-2n} = \lim_{n \to \infty} \left[ \left(1+\frac{3}{n} \right)^n \right]^{-2} = (e^3)^{-2} = e^{-6} <1}\)
