extremum lokalne

madzia7 · Post autor: **madzia7** » 19 cze 2010, o 11:40

Zad
Wyznaczyć punkty w których są ekstrema lokalne funkcji.
\(\displaystyle{ f(x,y)=2x^2-3y^3-6xy+4}\)

Moze ktos obliczyc i napisac tylko wynik jaki wam wychodzi podac punkty i w jakim jest extremum.

pozdrawiam
madzia :*

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2010, o 15:42

Punkt \(\displaystyle{ P_{1} = (0,0)}\) nie jest ekstremum tej funkcji.
Punkt \(\displaystyle{ P_{2} = ( \frac{2}{3} , -1)}\) jest ekstremum (minimum) tej funkcji.

madzia7 · Post autor: **madzia7** » 19 cze 2010, o 15:52

cosinus90 pisze:Punkt \(\displaystyle{ P_{1} = (0,0)}\) nie jest ekstremum tej funkcji.
Punkt \(\displaystyle{ P_{2} = ( \frac{3}{2} , -1)}\) jest ekstremum (minimum) tej funkcji.

PKT.2 MI TAK WYCHODZI A TOBIE 2/3 MOZESZ SPRAWDZIC JESZCZE RAZ?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2010, o 15:59

A tak, faktycznie prosta algebra \(\displaystyle{ P=( -\frac{3}{2},-1)}\)

alek160 · Post autor: **alek160** » 19 cze 2010, o 17:32

Funkcja posiada minimum w punkcie \(\displaystyle{ P \left(- \frac{3}{2} , -1 \right)}\)

\(\displaystyle{ f \left(- \frac{3}{2} , -1 \right) _{min} =2.5}\)

Pozdrawiam.