Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
Dana jest taka funkcja:
\(\displaystyle{ y = -2x ^{3} +x ^{2}-x-1}\)
Policzona pochodna będzie to:
\(\displaystyle{ y' = -6x ^{2}+2x-1}\)
delta=-20
Wiem, że należałoby teraz wyznaczyć współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ W=( \frac{-b}{2a} ; \frac{-delta}{4a} )}\)
Tylko, czy wierzchołek należy wyznaczyć z funkcji \(\displaystyle{ y = -2x ^{3} +x ^{2}-x-1}\), czy też z funkcji pochodnej \(\displaystyle{ y' = -6x ^{2}+2x-1}\)?
Bo jeżeli W obliczę z funkcji pochodnej, daje to punkty \(\displaystyle{ ( \frac{1}{6} ; -\frac{5}{6} )}\), czyli po narysowaniu wykresu widać, że funkcja jest malejąca. Czy to tak powinno być rozwiązane? Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ y = -2x ^{3} +x ^{2}-x-1}\)
Policzona pochodna będzie to:
\(\displaystyle{ y' = -6x ^{2}+2x-1}\)
delta=-20
Wiem, że należałoby teraz wyznaczyć współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ W=( \frac{-b}{2a} ; \frac{-delta}{4a} )}\)
Tylko, czy wierzchołek należy wyznaczyć z funkcji \(\displaystyle{ y = -2x ^{3} +x ^{2}-x-1}\), czy też z funkcji pochodnej \(\displaystyle{ y' = -6x ^{2}+2x-1}\)?
Bo jeżeli W obliczę z funkcji pochodnej, daje to punkty \(\displaystyle{ ( \frac{1}{6} ; -\frac{5}{6} )}\), czyli po narysowaniu wykresu widać, że funkcja jest malejąca. Czy to tak powinno być rozwiązane? Proszę o pomoc.
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
A ta funkcja ma Twoim zdaniem wierzcholek?\(\displaystyle{ y = -2x ^{3} +x ^{2}-x-1}\)
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
Nie; tylko nie jestem pewna czy tak to powinno być zrobione, stąd to pytanie. Czyli wyznaczając wierzchołek z funkcji pochodnej jest poprawnie?miodzio1988 pisze:A ta funkcja ma Twoim zdaniem wierzcholek?\(\displaystyle{ y = -2x ^{3} +x ^{2}-x-1}\)
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
Wierzcholek Ci nie jest potrzebny, zeby zbadac znak pochodnej
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
To co należy zrobić, aby określić tą monotoniczność?miodzio1988 pisze:Wierzcholek Ci nie jest potrzebny, zeby zbadac znak pochodnej
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
Funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych i jej wspolczynnik przy \(\displaystyle{ x ^{2}}\) jest ujemny....zatem?
Wyznaczenie monotoniczności funkcji - pochodna
Funkcja jest malejąca, tak? Proszę o jakieś potwierdzenie albo zaprzeczenie, bo wcześniej ktoś zasugerował mi takie rozwiązanie jak wyżej, z wierzchołkiem i już sama nie wiem, jak powinno być poprawnie..