Metoda przewidywań.

[matt_]

Witam,
zmagam się z jednym zadaniem mianowicie: \(\displaystyle{ y''+y=sinx}\)

CORLJ wyszła mi: \(\displaystyle{ y=C_{1}cosx+C_{2}sinx}\)

przewidziana postać całki szczególnej to: \(\displaystyle{ y=Asinx+Bcosx}\)

dwukrotna różniczka będzie wyglądała tak: \(\displaystyle{ y''=-Asinx-Bcosx}\)

podstawiając do wyjściowego r-nia wychodzi mi \(\displaystyle{ sinx=0}\)

gdzie robię błąd?

pozdrawiam

[BettyBoo]

Przewidywane rozwiązanie będzie postaci

\(\displaystyle{ y=(Asinx+Bcosx)x}\)

ponieważ \(\displaystyle{ i}\) jest pierwiastkiem jednokrotnym wielomianu charakterystycznego.

Pozdrawiam.