calka z a i b

[Mariuszsoltys]

mam taka oto calke:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{a+b x^{2} }}\)
jak sie za nia zabrac?

[dzidka]

rozpocząć od wyłączenia b w mianowniku przed nawias

[M Ciesielski]

dzidka, nie bardzo. Najpierw wyłączyć \(\displaystyle{ \frac{1}{a}}\) przed całkę. Zostanie całka \(\displaystyle{ \int \frac{\mbox{d}x}{1+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}x \right)^2}}\). Teraz podstawienie \(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{b}{a}}x\right)}\)

[dzidka]

fakt, masz rację

[M Ciesielski]

Zawsze najpierw pozbywamy się stałej, a potem robimy podstawienie za to co zostanie pod kwadratem.