doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 cze 2010, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
1.doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
\(\displaystyle{ (x-1)^{3} - (x+2)^{3}}\)
2.Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej wartość tego wyrażenia jest liczbą całkowitą podzielną przez 9.
Prosze o szybką pomoc.
\(\displaystyle{ (x-1)^{3} - (x+2)^{3}}\)
2.Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej wartość tego wyrażenia jest liczbą całkowitą podzielną przez 9.
Prosze o szybką pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 cze 2010, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
Po wykorzystaniu wzorów skróconego mnożenia wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ (x-1) ^{3} - (x+2) ^{3} = x ^{3} - 3x ^{2} 1+3x1 ^{2} -1 ^{3} - x3+3x ^{2} 2+3x2 ^{2} +2 ^{3}}\)
I jeżeli to nie problem, to prosiłbym o takie zadanko jeszcze.
Rozłóż na czynniki:
1.\(\displaystyle{ x ^{2}-5}\)
2.\(\displaystyle{ 16-8y+y ^{2}}\)
3.\(\displaystyle{ (x-7)x+5(7-x)}\)
4.\(\displaystyle{ 8x ^{2} -27}\)
Jak ktoś by mi wykonał te zdania, to byłbym bardzo wdzięczny .
\(\displaystyle{ (x-1) ^{3} - (x+2) ^{3} = x ^{3} - 3x ^{2} 1+3x1 ^{2} -1 ^{3} - x3+3x ^{2} 2+3x2 ^{2} +2 ^{3}}\)
I jeżeli to nie problem, to prosiłbym o takie zadanko jeszcze.
Rozłóż na czynniki:
1.\(\displaystyle{ x ^{2}-5}\)
2.\(\displaystyle{ 16-8y+y ^{2}}\)
3.\(\displaystyle{ (x-7)x+5(7-x)}\)
4.\(\displaystyle{ 8x ^{2} -27}\)
Jak ktoś by mi wykonał te zdania, to byłbym bardzo wdzięczny .
Ostatnio zmieniony 15 cze 2010, o 22:15 przez marek12332, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
Popraw zapis. Sprawdź dokładnie obliczenia (konkretniej upewnij się, że nie ma pomyłki w znakach). Potem wyrazy podobne poredukuj.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 cze 2010, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
Bardzo dziękuje, ze probujesz mnie samego nakierowac, ale robilem tak jak mowisz i nic mi nie wychodzi
Jakby ktos mi wykonal te zadania doszedlbym sam do tego jakos
Ale dzieki za pomoc
Jakby ktos mi wykonal te zadania doszedlbym sam do tego jakos
Ale dzieki za pomoc
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
\(\displaystyle{ (x-1)^3 - (x+2)^3 = x^3 -3x^2 + 3x - 1 - (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = x^3 - 3x^3 + 3x - 1 - x^3 - 6x^2 - 12x - 8 = -9x^2 -9x - 9}\)
Skoro to już mamy, to teraz zastanów się, jak udowodnić, że jest to podzielne przez dziewięć.
Wskazówka:
W pozostałych zadaniach szukaj po prostu pierwiastków przy użyciu delty. Jak nie będzie wychodziło, to pokaż obliczenia.
Skoro to już mamy, to teraz zastanów się, jak udowodnić, że jest to podzielne przez dziewięć.
Wskazówka:
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 cze 2010, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
Wielkie dzieki
Pozostałe zadanie spróbuje zrobić zgodnie z twoją wskazówką.
-- 15 cze 2010, o 22:14 --
"Ztworzyłem coś takiego, odnośnie drugiego punktu do pierwszego zadania.
Za dowolną liczbe całk. wziąłem sobie "2" i podstawiłem do wyrażenia:
\(\displaystyle{ (-9*2) ^{2}-9*2-9=324-9=315}\)
Następnie podzieliłem 315 przez 9, co dało mi wynik 35.
Wydaje mi się, że o to chodzi.
Natomiast jeżeli chodzi o drugie zadanie, to wydaje mi się, że do pierwszego podpunktu będzie coś takiego:
\(\displaystyle{ x ^{2}-5= (x+5)(x-5)}\)
Co do reszty to nie mogę nic wymyślić.
Pozostałe zadanie spróbuje zrobić zgodnie z twoją wskazówką.
-- 15 cze 2010, o 22:14 --
"Ztworzyłem coś takiego, odnośnie drugiego punktu do pierwszego zadania.
Za dowolną liczbe całk. wziąłem sobie "2" i podstawiłem do wyrażenia:
\(\displaystyle{ (-9*2) ^{2}-9*2-9=324-9=315}\)
Następnie podzieliłem 315 przez 9, co dało mi wynik 35.
Wydaje mi się, że o to chodzi.
Natomiast jeżeli chodzi o drugie zadanie, to wydaje mi się, że do pierwszego podpunktu będzie coś takiego:
\(\displaystyle{ x ^{2}-5= (x+5)(x-5)}\)
Co do reszty to nie mogę nic wymyślić.
- omicron
- Użytkownik
- Posty: 305
- Rejestracja: 10 wrz 2009, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 39 razy
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
\(\displaystyle{ 16-8y+y ^{2} = (y-4)^2}\)
\(\displaystyle{ (x-7)x+5(7-x) = (x-7)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ 8x ^{2} -27 = 8(x- \frac{3}{2} \sqrt{ \frac{3}{2} })(x+ \frac{3}{2} \sqrt{ \frac{3}{2} })}\)
Bądź wdzięczny.
\(\displaystyle{ (x-7)x+5(7-x) = (x-7)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ 8x ^{2} -27 = 8(x- \frac{3}{2} \sqrt{ \frac{3}{2} })(x+ \frac{3}{2} \sqrt{ \frac{3}{2} })}\)
Bądź wdzięczny.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
doprowadź wyrażenie do najprostrzej postaci
Musisz to udowodnić ogólnie Wyłącz dziewiątkę przed nawias i pokaż, że wyrażenie w nawiasie jest zawsze całkowite.marek12332 pisze:Wielkie dzieki
"Ztworzyłem coś takiego, odnośnie drugiego punktu do pierwszego zadania.
Za dowolną liczbe całk. wziąłem sobie "2" i podstawiłem do wyrażenia:
\(\displaystyle{ (-9*2) ^{2}-9*2-9=324-9=315}\)
Następnie podzieliłem 315 przez 9, co dało mi wynik 35.
Wydaje mi się, że o to chodzi.