zbieznosc szeregu potęgowego

madzia7 · Post autor: **madzia7** » 15 cze 2010, o 19:29

Przedział zbieżności szeregu potęgowego
\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{ \sqrt{n} }{ {n}^{2} +1} \cdot {x}^{n}}\)

Bardzo prosze zapisac jak to zacząć pozdrawiam
magda :*

abc666 · Post autor: **abc666** » 15 cze 2010, o 20:04

Znasz wzór na promień zbieżności? Taki z granicą ?

pipol · Post autor: **pipol** » 15 cze 2010, o 20:22

\(\displaystyle{ q= \lim_{ n\to \infty } \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right| =1}\)
Zatem promień zbieżności \(\displaystyle{ R=\frac{1}{q}=1}\)
Łatwo widać, że przedział zbieżności tego szeregu potęgowego będzie równy \(\displaystyle{ [-1,1]}\)