Oblicz różniczkę funkcji w punkcie [?]

destiny_ · Post autor: **destiny_** » 10 cze 2010, o 14:49

Witam mam problem z pewnym zadaniem. Będę bardzo wdzięczna jesli ktoś pomoże mi go rozwiązać

zad. Oblicz różniczkę funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= x\arctan\sqrt{2}}\) w pkt= 1

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 10 cze 2010, o 20:27

Liczymy pochodną:

\(\displaystyle{ f'(x)=arctg \sqrt{2}}\)

Pochodna w 1 zatem to \(\displaystyle{ f'(1)=arctg \sqrt{2}}\)

destiny_ · Post autor: **destiny_** » 15 cze 2010, o 13:31

Mozna troszeczkę jasniej?? Nie za dużo mi to mówi... będę bardzo wdzięczna

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 15 cze 2010, o 15:54

Musimy obliczyć \(\displaystyle{ f'(1)}\) Liczymy zatem \(\displaystyle{ f'(x)}\) i wstawiamy x=1

destiny_ · Post autor: **destiny_** » 15 cze 2010, o 16:50

A jakie w takim razie będzie rozwiązanie takiej pochodnej:

\(\displaystyle{ f(x) = \arctan\frac{2x}{1-x^{2}}}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 15 cze 2010, o 21:41

Jak policzymy pochodną, to wychodzi \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{2}{x^{2}+1}}\)