Prosze o wskazówki do zbadania zbieżności takiej całki:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{+ \infty } \frac{cos ^{17}(x+1)*ln(x) }{ln(2x)*(x ^{3}+3x) }}\)
zbieżność całki
-
Lolu
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 2 mar 2009, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 1 raz
zbieżność całki
No właśnie ja nie ja nie wiem dokładnie na czym te Twoje skrócenie polegało. Natomioast jak wpiszesz w wolfram alpha lnx/ln(2x) to równa się jeden. Czyli jest to prawda Tylko czy to znaczy ze \(\displaystyle{ log _{2x} x=1}\) Dobrze rozumiem? i co lewą stroną kryterium porównwczego?
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6910
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
zbieżność całki
Ponieważ iloraz
\(\displaystyle{ \frac{\ln{x}}{\ln{2x}} \le 1}\)
na przedziale \(\displaystyle{ <1; \infty )}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos^{17}{ \left(x+1 \right) } \le 1}\)
możesz skorzystać z kryterium porównawczego
\(\displaystyle{ \frac{cos ^{17}(x+1)*ln(x) }{ln(2x)*(x ^{3}+3x) } \le \frac{1}{x^3+3x}}\)
na interesującym nas przedziale
\(\displaystyle{ \frac{\ln{x}}{\ln{2x}} \le 1}\)
na przedziale \(\displaystyle{ <1; \infty )}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos^{17}{ \left(x+1 \right) } \le 1}\)
możesz skorzystać z kryterium porównawczego
\(\displaystyle{ \frac{cos ^{17}(x+1)*ln(x) }{ln(2x)*(x ^{3}+3x) } \le \frac{1}{x^3+3x}}\)
na interesującym nas przedziale