znależć normę odwzorowania

kullcia · Post autor: **kullcia** » 13 cze 2010, o 12:01

Witam! proszę o pomoc!
Mam znależć normę odzworowania \(\displaystyle{ \alpha :X \rightarrow Y}\)
\(\displaystyle{ X=(C[0,1], \parallel \cdot \parallel_{ \sqrt{} }),Y=(R,| \cdot |)}\)
\(\displaystyle{ \alpha f= f(0)-f(1)}\)

z góry dziękuję!

Ein · Post autor: **Ein** » 13 cze 2010, o 12:14

Ale co to za norma jest na \(\displaystyle{ X}\)? Nie chodzi aby o normę supremum (zwyczajowo)?

kullcia · Post autor: **kullcia** » 13 cze 2010, o 12:43

i tu właśnie tkwi haczyk bo chodzi o norme pierwiastek w przestrzeni funkcji ciągłych;/

Ein · Post autor: **Ein** » 13 cze 2010, o 12:49

Ale co to jest norma pierwiastek?

kullcia · Post autor: **kullcia** » 13 cze 2010, o 13:29

\(\displaystyle{ \sqrt{|x|^{2} +|y|^{2} }}\) wg definicji z wykładów...

Ein · Post autor: **Ein** » 13 cze 2010, o 13:52

To coś jest nie tak. Ta norma to tylko na przestrzeniach dwuwymiarowych działa. U Ciebie obstawiam literówkę, tzn. powinno być coś innego, np. supremum.

kullcia · Post autor: **kullcia** » 13 cze 2010, o 14:14

niestety zadanie przepisałam w słowo w słowo z kolokwium zaliczeniowego. sprawdzałam 3 razy literówki nie ma;/

Maciej87 · Post autor: **Maciej87** » 13 cze 2010, o 22:53

Coś jest nie tak. Takich oznaczeń w ogóle się chyba na świecie nie używa.
Może chodzi o normę \(\displaystyle{ \left(\int \left| f^2 \right| \right)^{\frac{1}{2}}}\)?

Aczkolwiek nie wierzę w to bo nie prowadzi to do przestrzeni zupełnej które zazwyczaj się omawia.-- 13 cze 2010, o 21:56 --A w ogóle, weź napisz definicję tej normy pierwiastek i zaraz to rozwalimy