Rozwiązywaliśmy na zajęciach zadani i mam pytanie do jednego znich.
I mam pytanie do punktu c.Zadanie:
1. Obliczanie wartości przybliżonej
- a) Ustalić funkcję \(\displaystyle{ f(x)}\)
- \(\displaystyle{ f(x)=tgx}\)
- b) Ustalenie punktu \(\displaystyle{ x_{0}}\)
- \(\displaystyle{ x_{0} = 45^{0}}\)
- c) Obliczanie przyrostu \(\displaystyle{ \Delta x}\)
- \(\displaystyle{ \Delta x = x_{n} - x_{0}}\)
- \(\displaystyle{ \Delta x = 44^{0} - 45^{0} = -1^{0}}\)
- \(\displaystyle{ x= \frac{2 \pi}{180}= \frac{\pi}{90} \approx \frac{3,14}{90}=0,034}\)
- d) Obliczenie wartości \(\displaystyle{ f(x)}\)
- \(\displaystyle{ f'(x)=tg 45^{0}}\)
- \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{cos^{2}x}}\)
- \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{cos^{2} 45^{0}}}\)
- \(\displaystyle{ f'(x)=2}\)
- f) Badanie funkcji
- \(\displaystyle{ W=f(x_{0} + \Delta x) \approx f(x_{0}) + f'(x_{0}) \Delta x}\)
Dlaczego jak zamieniamy stopnie na radiany obliczamy \(\displaystyle{ x= \frac{2 \pi}{180}}\), gdy wcześniej obliczyliśmy, że przyrost wynosi \(\displaystyle{ -1^{0}}\) ?