Ile punktów

Baranov · Post autor: **Baranov** » 13 cze 2010, o 14:41

Na środku kwadratowej kraty (patrz rysunek) siedzi konik polny. Może wykonywać skoki, równolegle lub prostopadle do boków kraty. Ile jest punktów na tej kratce, w których może znaleźć się konik po wykonaniu dziesięciu skoków? Przyjmij, że skok jest długości 1.

Post autor: **Afish** » 13 cze 2010, o 14:43

Jeżeli umieścimy tę sytuację w układzie współrzędnych i przyjmiemy, że konik jest w punkcie \(\displaystyle{ (0;0)}\), to musimy odnaleźć odpowiedź na pytanie:
ile par liczby spełnia nierówność:
\(\displaystyle{ |x| + |y| \le 10}\)

Baranov · Post autor: **Baranov** » 13 cze 2010, o 15:36

no to chyba 4 pary ale co dalej?

Post autor: **Afish** » 13 cze 2010, o 16:10

4? Policz dokładnie Oczywiście \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) są całkowite.