Rozwiń w szereg Maclourina

[Z_i_o_M_e_K]

Rozwiń w szereg Maclourina:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{e^{2x}-1}{x}}\)
Mam: \(\displaystyle{ e^{x}= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!}}\)
Czyli: \(\displaystyle{ e^{2x}= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(2x)^{n}}{n!}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(2x)^{n}}{n!}-1}{x}}\)

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2x)^{n}}{n!}}{x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{n!} \cdot x^{n-1}}\)

Czy dobrze rozwinąłem tą funkcję w szereg Maclourina???

[Mikolaj9]

Nie widzę żadnego błędu.

[Z_i_o_M_e_K]

Ok dzięki!