Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:
f(x)= x *ln(x)
Nie wiem jak się zabrać za ten logarytm w tym przypadku,
może mi ktoś wytłumaczyć jak mam zrobić ten przykład?
Pozdrawiam i z góry dziękuje
przedziały monotoniczności i ekstremum funkcji
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
przedziały monotoniczności i ekstremum funkcji
\(\displaystyle{ \left[f(x) = x \ln x, \ x>0\right] \Rightarrow f(x) = \ln x^x}\)
Pochodna funkcji złożonej.
Pochodna funkcji złożonej.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
przedziały monotoniczności i ekstremum funkcji
Najpierw obliczamy pochodną (wynikiem jest \(\displaystyle{ lnx + 1}\)), potem wyszukujemy jej miejsca zerowe. Rysujemy siatkę znaków - określamy przedziały, w których pochodna jest dodatnia/ujemna i na tej podstawie wnioskujemy monotoniczność funkcji w danych przedziałach. Następnie sprawdzamy otoczenia miejsc zerowych pochodnej i obliczamy ewentualne ekstrema. Pokaż obliczenia, to pomożemy dalej.
przedziały monotoniczności i ekstremum funkcji
Dobra to jak mam wyszukać te miejsca zerowe z tego logarytmu ?;/
Potem to wiem już jak postępować ...
Jeśli mam juz lnx+1 to jak wyznaczyć miejsca zerowe ? Nie wiem jak to wyznaczyć..
Potem to wiem już jak postępować ...
Jeśli mam juz lnx+1 to jak wyznaczyć miejsca zerowe ? Nie wiem jak to wyznaczyć..