Czy należy to w ten spoób rozwiązywać???
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{t ^{2}-1 }dt = \int_{}^{} \frac{1}{ (t-1)(t+1)} = - \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{t+1} + \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{t-1} = - \frac{1}{2} ln(t+1) + \frac{1}{2}ln(t-1) +C}\)
rozwiązywałam to korzystając z ułamków prostych..czy jest inna możliwość rozwiązania tej całki?
całka nieoznaczona
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
całka nieoznaczona
E.P., Jeżeli znasz funkcje hiperboliczne i funkcje area to masz to od razu
\(\displaystyle{ \int{ \frac{ \mbox{d}t}{t^2-1} }=- \int{ \frac{ \mbox{d}t}{1-t^2} }=-\ar\tanh{t}+C}\)
Innej możliwości chyba nie ma
\(\displaystyle{ \int{ \frac{ \mbox{d}t}{t^2-1} }=- \int{ \frac{ \mbox{d}t}{1-t^2} }=-\ar\tanh{t}+C}\)
Innej możliwości chyba nie ma