kryterium o zagęszczaniu i całkowe

[kocica]

Zbadać na 2 sposoby (korzystając z kryterium o zagęszczaniu i kryterium całkowego) zbieżność szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{nlnn}}\).
Głównie chodzi mi o to jak sprawdzić tą monotoniczność w założeniach. Z góry bardzo dziekuje za odpowiedź.

[luka52]

Zbadaj czy iloraz \(\displaystyle{ \frac{a_n}{a_{n+1}}, \; a_n = (n \ln n )^{-1}}\) jest większy czy mniejszy od \(\displaystyle{ 1}\).