przerzucona nić,obl długości sprężyny

[elsa]

Przez nieruchomy bloczek przerzucono nić i do jednego jej końca doczepiono ciężarek o masie \(\displaystyle{ m_{1}}\)=60g, a do drugiego końca przymocowano sprężynę o długości l=15cm i do niej ciężarek o masie \(\displaystyle{ m_{2}}\)=100g. Jaka będzie długość sprężyny, gdy ciężarki \(\displaystyle{ m_{1}}\) i
\(\displaystyle{ m_{2}}\) będą się poruszać? Uwaga: sprężyna ta pod działąniem siły o wartości F=0,2N wydłuża się o delta l=3cm.

pomóżcie...
odp: l+x=\(\displaystyle{ \frac{2*delta l*m1*m2*g}{F(m1+m2)}}\)+l=26,2cm

[thralll]

Miało być chyba "nieważki bloczek". Gdyby był nieruchomy występowało by tarcie i bez podania współczynnika zadanie było by niewyznaczalne.
Sprężyna z racji tego że nie posiada masy nic nie zmienia w tym układzie. Dlatego najpierw policzmy jakie siły i przyspieszenia działają w układzie.
Z racji tego że bloczek jest nieważki na całej długości liny występuje siła N, a ciężarki poruszają się z tym samym przyspieszeniem. Możemy zapisać układ równań:
\(\displaystyle{ m_2 \cdot a = m_2 \cdot g - N \\ m_1 \cdot a = N - m_1 \cdot g}\)
Po rozwiązaniu otrzymamy:
\(\displaystyle{ a=\frac{g}{4}, N=\frac{0,3kg \cdot g}{4}}\)

Teraz przejdźmy do sprężyny, zachowuje się ona jak część liny tzn. jest rozciągana obliczoną siłą N
więc jej długość zmieni się o \(\displaystyle{ x=\frac{N \cdot l}{F}=\frac{0,3kg \cdot g \cdot 3cm}{4 \cdot 0,2N}}\) dla \(\displaystyle{ g=9,81 \frac{m}{s^2}}\) otrzymamy x=11cm więc ostateczny
wynik to: x+l=11cm+15cm=26cm
pozdrawiam
thralll