Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu takich dwóch zadań:
1. Oblicz
\(\displaystyle{ \frac{(1024- 2^{7}) * 343 }{2^{7}*7^{5} }}\)
2. Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 2^{17} * x - 16^{4} * 3 = 5 * (4^{8} * x - 3 * 2^{17})}\)
3.
Doprowadź do najprostszej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{11 \sqrt{3} - 4 \sqrt{7} }{ \sqrt{3} - \sqrt{7} } - \frac{13 \sqrt{7} + \sqrt{3} }{ \sqrt{12} - \sqrt{28} }}\)
Obliczenia i równania z potęg
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Obliczenia i równania z potęg
1)
\(\displaystyle{ \frac{(1024-2^7) * 7^3}{2^7 * 7^5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(2^{10}-2^7) * 7^3}{2^7 * 7^5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^{10} - 2^7}{2^7 * 7^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^3-1}{7^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{7}{49}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\)
Jak się z pośpiechu nigdzie nie pomyliłem, to powinno być ok
Pozdrawiam.
EDIT//
3)
\(\displaystyle{ \frac{11\sqrt{3} - 4\sqrt{7}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}} - \frac{13\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{12} - \sqrt{28}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{11\sqrt{3} - 4\sqrt{7}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}} - \frac{13\sqrt{7} + \sqrt{3}}{2\sqrt{3} - 2\sqrt{7}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(11\sqrt{3} - 4\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})}{(\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})} - \frac{(13\sqrt{7} + \sqrt{3})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{7})}{(2\sqrt{3} - 2\sqrt{7})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{7})}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5+7\sqrt{21}}{-4} - \frac{188+28\sqrt{21}}{-16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4(5+7\sqrt{21}) - 188 - 28\sqrt{21}}{-16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{20+28\sqrt{21}-188-28\sqrt{21}}{-16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-168}{-16}}\) = \(\displaystyle{ 10 \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(1024-2^7) * 7^3}{2^7 * 7^5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(2^{10}-2^7) * 7^3}{2^7 * 7^5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^{10} - 2^7}{2^7 * 7^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^3-1}{7^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{7}{49}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\)
Jak się z pośpiechu nigdzie nie pomyliłem, to powinno być ok
Pozdrawiam.
EDIT//
3)
\(\displaystyle{ \frac{11\sqrt{3} - 4\sqrt{7}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}} - \frac{13\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{12} - \sqrt{28}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{11\sqrt{3} - 4\sqrt{7}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}} - \frac{13\sqrt{7} + \sqrt{3}}{2\sqrt{3} - 2\sqrt{7}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(11\sqrt{3} - 4\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})}{(\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})} - \frac{(13\sqrt{7} + \sqrt{3})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{7})}{(2\sqrt{3} - 2\sqrt{7})(2\sqrt{3} + 2\sqrt{7})}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5+7\sqrt{21}}{-4} - \frac{188+28\sqrt{21}}{-16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4(5+7\sqrt{21}) - 188 - 28\sqrt{21}}{-16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{20+28\sqrt{21}-188-28\sqrt{21}}{-16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-168}{-16}}\) = \(\displaystyle{ 10 \frac{1}{2}}\)