ciagi geometryczne

[a.kafara21]

Oblicz 1+2+4+...+64

[TheBill]

Oblicz \(\displaystyle{ q}\), a następnie liczbę wyrazów: \(\displaystyle{ n}\), wstaw do wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego.

[Quaerens]

\(\displaystyle{ q=\frac{4}{2} \Rightarrow q=2 \\ q \neq 1 \\ S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-q} \\ a_{1}=1 \\ q=2 \\ n=? \\ a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1} \\ 64=1 \cdot 2^{n-1} \\ 64=\frac{2^{n}}{2} \\ 128=2^{n} \\ n=7}\)