1.Przekątna kwadratu K ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\), a obwód kwadratu M ma dł. \(\displaystyle{ 16\sqrt{2}}\). Skala podobieństwa kwadratu M do K jest równa?
2. Na kwadracie o boku długości 1 opisano okrąg. Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe?
Skala podobieństwa i pole koła
-
Misia1617
Skala podobieństwa i pole koła
Ostatnio zmieniony 11 cze 2010, o 18:40 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
1991akinom
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 5 razy
Skala podobieństwa i pole koła
zadanie pierwsze, skale podobieństwa oznacza się literką "k".
a więc obliczymy najpierw długość boku kwadratu K=
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}= 2\sqrt{2}}\)
a=2, a więc wiemy, że bok kwadratu M ma długość 2, czyli obwód będzie wynosił 8 (\(\displaystyle{ 4\cdot 2}\)).
Obwód kwadratu M wynosi \(\displaystyle{ 16\sqrt{2}}\), aby ustalić skale podobieństwa trzeba przyrównać obwód kwadratu M do obwodu kwadratu K.
\(\displaystyle{ \frac{16\sqrt{2}}{8}= k}\)
czyli \(\displaystyle{ k=2\sqrt{2}}\)
a więc obliczymy najpierw długość boku kwadratu K=
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}= 2\sqrt{2}}\)
a=2, a więc wiemy, że bok kwadratu M ma długość 2, czyli obwód będzie wynosił 8 (\(\displaystyle{ 4\cdot 2}\)).
Obwód kwadratu M wynosi \(\displaystyle{ 16\sqrt{2}}\), aby ustalić skale podobieństwa trzeba przyrównać obwód kwadratu M do obwodu kwadratu K.
\(\displaystyle{ \frac{16\sqrt{2}}{8}= k}\)
czyli \(\displaystyle{ k=2\sqrt{2}}\)
Ostatnio zmieniony 11 cze 2010, o 18:42 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne, a nie tylko ich fragmenty, między jedną parą tagów[latex] i [/latex]
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne, a nie tylko ich fragmenty, między jedną parą tagów
-
ElEski
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 12 razy
Skala podobieństwa i pole koła
Misia1617,
Drugie:
Ponieważ masz tutaj okrąg opisany na kwadracie, to środek okręgu jest środkiem kwadratu.- Jeśli chcesz, mogę ci udowodnić.
Teraz widzisz, że promień okręgu jest równy połowie przekątnej, czyli z tw. Pitagorasa jest równy
(pierwiastek z dwóch) podzielić na dwa.
Zatem pole koła ograniczonego tym okręgiem równe liczba pi * ((pierwiastek z dwóch) podzielić na dwa.) do kwadratu) - Jeśli nieczytelnie, to podstaw pod dł. promienia we wzorze na pole koła pierwiastek z dwoch dzielony na dwa.
Drugie:
Ponieważ masz tutaj okrąg opisany na kwadracie, to środek okręgu jest środkiem kwadratu.- Jeśli chcesz, mogę ci udowodnić.
Teraz widzisz, że promień okręgu jest równy połowie przekątnej, czyli z tw. Pitagorasa jest równy
(pierwiastek z dwóch) podzielić na dwa.
Zatem pole koła ograniczonego tym okręgiem równe liczba pi * ((pierwiastek z dwóch) podzielić na dwa.) do kwadratu) - Jeśli nieczytelnie, to podstaw pod dł. promienia we wzorze na pole koła pierwiastek z dwoch dzielony na dwa.